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← | S 39 |
← 235.58 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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S 39 |
← 235.57 m → 55 487 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442806243896484 y=0.619716644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442806243896484 × 217)
floor (0.442806243896484 × 131072)
floor (58039.5)tx = 58039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619716644287109 × 217)
floor (0.619716644287109 × 131072)
floor (81227.5)ty = 81227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58039 / 81227 ti = "17/58039/81227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58039/81227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58039 ÷ 217
58039 ÷ 131072x = 0.442802429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81227 ÷ 217
81227 ÷ 131072y = 0.619712829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442802429199219 × 2 - 1) × π
-0.114395141601562 × 3.1415926535Λ = -0.35938294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619712829589844 × 2 - 1) × π
-0.239425659179688 × 3.1415926535Φ = -0.752177891938301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35938294} λ = -0.35938294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752177891938301))-π/2
2×atan(0.471338908888702)-π/2
2×0.440456979180676-π/2
0.880913958361353-1.57079632675φ = -0.68988237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35938294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.591126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68988237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.527348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58039 KachelY 81227 -0.35938294 -0.68988237 -20.591126 -39.527348 Oben rechts KachelX + 1 58040 KachelY 81227 -0.35933500 -0.68988237 -20.588379 -39.527348 Unten links KachelX 58039 KachelY + 1 81228 -0.35938294 -0.68991934 -20.591126 -39.529466 Unten rechts KachelX + 1 58040 KachelY + 1 81228 -0.35933500 -0.68991934 -20.588379 -39.529466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68988237--0.68991934) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dl = 235.53587000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68988237--0.68991934) × R
3.6970000000025e-05 × 6371000dr = 235.53587000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35938294--0.35933500) × cos(-0.68988237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771320885529884 × 6371000do = 235.581252240266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35938294--0.35933500) × cos(-0.68991934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771297355577292 × 6371000du = 235.574065587083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68988237)-sin(-0.68991934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771320885529884-0.771297355577292)× R²
abs(-0.35933500--0.35938294)×2.35299525918053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35299525918053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35299525918053e-05× 40589641000000 ar = 55486.9888511777m²