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← | S 46 |
← 212.07 m → | S 46 |
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↑ 212.03 m ↓ |
↑ 212.03 m ↓ |
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S 46 |
← 212.06 m → 44 963 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442783355712891 y=0.644344329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442783355712891 × 217)
floor (0.442783355712891 × 131072)
floor (58036.5)tx = 58036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644344329833984 × 217)
floor (0.644344329833984 × 131072)
floor (84455.5)ty = 84455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58036 / 84455 ti = "17/58036/84455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58036/84455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58036 ÷ 217
58036 ÷ 131072x = 0.442779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84455 ÷ 217
84455 ÷ 131072y = 0.644340515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442779541015625 × 2 - 1) × π
-0.11444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.35952675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644340515136719 × 2 - 1) × π
-0.288681030273438 × 3.1415926535Φ = -0.906918203911842 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35952675} λ = -0.35952675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906918203911842))-π/2
2×atan(0.403766635058056)-π/2
2×0.383749252942118-π/2
0.767498505884236-1.57079632675φ = -0.80329782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35952675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.599365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80329782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.025575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58036 KachelY 84455 -0.35952675 -0.80329782 -20.599365 -46.025575 Oben rechts KachelX + 1 58037 KachelY 84455 -0.35947881 -0.80329782 -20.596619 -46.025575 Unten links KachelX 58036 KachelY + 1 84456 -0.35952675 -0.80333110 -20.599365 -46.027482 Unten rechts KachelX + 1 58037 KachelY + 1 84456 -0.35947881 -0.80333110 -20.596619 -46.027482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80329782--0.80333110) × R
3.32799999999134e-05 × 6371000dl = 212.026879999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80329782--0.80333110) × R
3.32799999999134e-05 × 6371000dr = 212.026879999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35952675--0.35947881) × cos(-0.80329782) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694337213817421 × 6371000do = 212.068457339831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35952675--0.35947881) × cos(-0.80333110) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694313263487598 × 6371000du = 212.061142292621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80329782)-sin(-0.80333110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694337213817421-0.694313263487598)× R²
abs(-0.35947881--0.35952675)×2.39503298228305e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39503298228305e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39503298228305e-05× 40589641000000 ar = 44963.4378667956m²