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← 212.09 m → | S 46 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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S 46 |
← 212.08 m → 44 982 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442783355712891 y=0.644321441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442783355712891 × 217)
floor (0.442783355712891 × 131072)
floor (58036.5)tx = 58036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644321441650391 × 217)
floor (0.644321441650391 × 131072)
floor (84452.5)ty = 84452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58036 / 84452 ti = "17/58036/84452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58036/84452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58036 ÷ 217
58036 ÷ 131072x = 0.442779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84452 ÷ 217
84452 ÷ 131072y = 0.644317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442779541015625 × 2 - 1) × π
-0.11444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.35952675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644317626953125 × 2 - 1) × π
-0.28863525390625 × 3.1415926535Φ = -0.906774393212982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35952675} λ = -0.35952675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906774393212982))-π/2
2×atan(0.403824705195474)-π/2
2×0.383799182085592-π/2
0.767598364171184-1.57079632675φ = -0.80319796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35952675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.599365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80319796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.019853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58036 KachelY 84452 -0.35952675 -0.80319796 -20.599365 -46.019853 Oben rechts KachelX + 1 58037 KachelY 84452 -0.35947881 -0.80319796 -20.596619 -46.019853 Unten links KachelX 58036 KachelY + 1 84453 -0.35952675 -0.80323125 -20.599365 -46.021761 Unten rechts KachelX + 1 58037 KachelY + 1 84453 -0.35947881 -0.80323125 -20.596619 -46.021761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80319796--0.80323125) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80319796--0.80323125) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35952675--0.35947881) × cos(-0.80319796) × R
4.79400000000241e-05 × 0.694409074584279 × 6371000do = 212.090405467725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35952675--0.35947881) × cos(-0.80323125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.69438511936602 × 6371000du = 212.083088927461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80319796)-sin(-0.80323125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694409074584279-0.69438511936602)× R²
abs(-0.35947881--0.35952675)×2.3955218259708e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3955218259708e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3955218259708e-05× 40589641000000 ar = 44981.6033483497m²