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← | S 46 |
← 212.03 m → | S 46 |
→ |
↑ 212.03 m ↓ |
↑ 212.03 m ↓ |
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S 46 |
← 212.02 m → 44 956 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442775726318359 y=0.644336700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442775726318359 × 217)
floor (0.442775726318359 × 131072)
floor (58035.5)tx = 58035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644336700439453 × 217)
floor (0.644336700439453 × 131072)
floor (84454.5)ty = 84454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58035 / 84454 ti = "17/58035/84454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58035/84454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58035 ÷ 217
58035 ÷ 131072x = 0.442771911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84454 ÷ 217
84454 ÷ 131072y = 0.644332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442771911621094 × 2 - 1) × π
-0.114456176757812 × 3.1415926535Λ = -0.35957468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644332885742188 × 2 - 1) × π
-0.288665771484375 × 3.1415926535Φ = -0.906870267012222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35957468} λ = -0.35957468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906870267012222))-π/2
2×atan(0.403785990842635)-π/2
2×0.383765895415822-π/2
0.767531790831645-1.57079632675φ = -0.80326454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35957468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.602112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80326454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.023668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58035 KachelY 84454 -0.35957468 -0.80326454 -20.602112 -46.023668 Oben rechts KachelX + 1 58036 KachelY 84454 -0.35952675 -0.80326454 -20.599365 -46.023668 Unten links KachelX 58035 KachelY + 1 84455 -0.35957468 -0.80329782 -20.602112 -46.025575 Unten rechts KachelX + 1 58036 KachelY + 1 84455 -0.35952675 -0.80329782 -20.599365 -46.025575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80326454--0.80329782) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80326454--0.80329782) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35957468--0.35952675) × cos(-0.80326454) × R
4.79299999999738e-05 × 0.694361163378225 × 6371000do = 212.031534402221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35957468--0.35952675) × cos(-0.80329782) × R
4.79299999999738e-05 × 0.694337213817421 × 6371000du = 212.024221115716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80326454)-sin(-0.80329782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694361163378225-0.694337213817421)× R²
abs(-0.35952675--0.35957468)×2.39495608039819e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39495608039819e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39495608039819e-05× 40589641000000 ar = 44955.609398447m²