↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.03 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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S 50 |
← 195.02 m → 38 033 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442752838134766 y=0.662189483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442752838134766 × 217)
floor (0.442752838134766 × 131072)
floor (58032.5)tx = 58032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662189483642578 × 217)
floor (0.662189483642578 × 131072)
floor (86794.5)ty = 86794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58032 / 86794 ti = "17/58032/86794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58032/86794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58032 ÷ 217
58032 ÷ 131072x = 0.4427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86794 ÷ 217
86794 ÷ 131072y = 0.662185668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4427490234375 × 2 - 1) × π
-0.114501953125 × 3.1415926535Λ = -0.35971849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662185668945312 × 2 - 1) × π
-0.324371337890625 × 3.1415926535Φ = -1.01904261212315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35971849} λ = -0.35971849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01904261212315))-π/2
2×atan(0.360940334709141)-π/2
2×0.346387780276657-π/2
0.692775560553314-1.57079632675φ = -0.87802077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35971849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.610351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87802077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.306884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58032 KachelY 86794 -0.35971849 -0.87802077 -20.610351 -50.306884 Oben rechts KachelX + 1 58033 KachelY 86794 -0.35967056 -0.87802077 -20.607605 -50.306884 Unten links KachelX 58032 KachelY + 1 86795 -0.35971849 -0.87805138 -20.610351 -50.308638 Unten rechts KachelX + 1 58033 KachelY + 1 86795 -0.35967056 -0.87805138 -20.607605 -50.308638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87802077--0.87805138) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87802077--0.87805138) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35971849--0.35967056) × cos(-0.87802077) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638675364741843 × 6371000do = 195.027205888679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35971849--0.35967056) × cos(-0.87805138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.638651810773049 × 6371000du = 195.020013400954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87802077)-sin(-0.87805138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638675364741843-0.638651810773049)× R²
abs(-0.35967056--0.35971849)×2.35539687937214e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35539687937214e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35539687937214e-05× 40589641000000 ar = 38032.7847189883m²