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← | N 59 |
← 155.94 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.96 m ↓ |
↑ 155.96 m ↓ |
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N 59 |
← 155.95 m → 24 321 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442699432373047 y=0.294300079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442699432373047 × 217)
floor (0.442699432373047 × 131072)
floor (58025.5)tx = 58025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294300079345703 × 217)
floor (0.294300079345703 × 131072)
floor (38574.5)ty = 38574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58025 / 38574 ti = "17/58025/38574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58025/38574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58025 ÷ 217
58025 ÷ 131072x = 0.442695617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38574 ÷ 217
38574 ÷ 131072y = 0.294296264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442695617675781 × 2 - 1) × π
-0.114608764648438 × 3.1415926535Λ = -0.36005405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294296264648438 × 2 - 1) × π
0.411407470703125 × 3.1415926535Φ = 1.29247468755595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36005405} λ = -0.36005405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29247468755595))-π/2
2×atan(3.64178770035239)-π/2
2×1.30281094263757-π/2
2.60562188527514-1.57079632675φ = 1.03482556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36005405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.629577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03482556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.291137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58025 KachelY 38574 -0.36005405 1.03482556 -20.629577 59.291137 Oben rechts KachelX + 1 58026 KachelY 38574 -0.36000612 1.03482556 -20.626831 59.291137 Unten links KachelX 58025 KachelY + 1 38575 -0.36005405 1.03480108 -20.629577 59.289735 Unten rechts KachelX + 1 58026 KachelY + 1 38575 -0.36000612 1.03480108 -20.626831 59.289735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03482556-1.03480108) × R
2.44799999999934e-05 × 6371000dl = 155.962079999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03482556-1.03480108) × R
2.44799999999934e-05 × 6371000dr = 155.962079999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36005405--0.36000612) × cos(1.03482556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510675919283456 × 6371000do = 155.941035384608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36005405--0.36000612) × cos(1.03480108) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510696966380509 × 6371000du = 155.947462368889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03482556)-sin(1.03480108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510675919283456-0.510696966380509)× R²
abs(-0.36000612--0.36005405)×2.10470970531951e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10470970531951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10470970531951e-05× 40589641000000 ar = 24321.3894200483m²