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← 195.10 m → | S 50 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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S 50 |
← 195.10 m → 38 060 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442668914794922 y=0.662151336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442668914794922 × 217)
floor (0.442668914794922 × 131072)
floor (58021.5)tx = 58021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662151336669922 × 217)
floor (0.662151336669922 × 131072)
floor (86789.5)ty = 86789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58021 / 86789 ti = "17/58021/86789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58021/86789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58021 ÷ 217
58021 ÷ 131072x = 0.442665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86789 ÷ 217
86789 ÷ 131072y = 0.662147521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442665100097656 × 2 - 1) × π
-0.114669799804688 × 3.1415926535Λ = -0.36024580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662147521972656 × 2 - 1) × π
-0.324295043945312 × 3.1415926535Φ = -1.01880292762505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36024580} λ = -0.36024580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01880292762505))-π/2
2×atan(0.361026856880707)-π/2
2×0.346464327627484-π/2
0.692928655254968-1.57079632675φ = -0.87786767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36024580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.640564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87786767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.298112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58021 KachelY 86789 -0.36024580 -0.87786767 -20.640564 -50.298112 Oben rechts KachelX + 1 58022 KachelY 86789 -0.36019786 -0.87786767 -20.637817 -50.298112 Unten links KachelX 58021 KachelY + 1 86790 -0.36024580 -0.87789829 -20.640564 -50.299867 Unten rechts KachelX + 1 58022 KachelY + 1 86790 -0.36019786 -0.87789829 -20.637817 -50.299867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87786767--0.87789829) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87786767--0.87789829) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36024580--0.36019786) × cos(-0.87786767) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638793164077982 × 6371000do = 195.103874845557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36024580--0.36019786) × cos(-0.87789829) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638769605408511 × 6371000du = 195.0966794215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87786767)-sin(-0.87789829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638793164077982-0.638769605408511)× R²
abs(-0.36019786--0.36024580)×2.35586694711243e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35586694711243e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35586694711243e-05× 40589641000000 ar = 38060.1659682676m²