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← | N 70 |
← 99.45 m → | N 70 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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N 70 |
← 99.46 m → 9 891 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442661285400391 y=0.215503692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442661285400391 × 217)
floor (0.442661285400391 × 131072)
floor (58020.5)tx = 58020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215503692626953 × 217)
floor (0.215503692626953 × 131072)
floor (28246.5)ty = 28246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58020 / 28246 ti = "17/58020/28246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58020/28246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58020 ÷ 217
58020 ÷ 131072x = 0.442657470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28246 ÷ 217
28246 ÷ 131072y = 0.215499877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442657470703125 × 2 - 1) × π
-0.11468505859375 × 3.1415926535Λ = -0.36029374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215499877929688 × 2 - 1) × π
0.569000244140625 × 3.1415926535Φ = 1.78756698683189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36029374} λ = -0.36029374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78756698683189))-π/2
2×atan(5.97489776273525)-π/2
2×1.40496643767733-π/2
2.80993287535467-1.57079632675φ = 1.23913655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36029374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.643311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23913655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.997295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58020 KachelY 28246 -0.36029374 1.23913655 -20.643311 70.997295 Oben rechts KachelX + 1 58021 KachelY 28246 -0.36024580 1.23913655 -20.640564 70.997295 Unten links KachelX 58020 KachelY + 1 28247 -0.36029374 1.23912094 -20.643311 70.996400 Unten rechts KachelX + 1 58021 KachelY + 1 28247 -0.36024580 1.23912094 -20.640564 70.996400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23913655-1.23912094) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23913655-1.23912094) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36029374--0.36024580) × cos(1.23913655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325612800456366 × 6371000do = 99.4505305327926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36029374--0.36024580) × cos(1.23912094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32562755972167 × 6371000du = 99.45503839232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23913655)-sin(1.23912094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325612800456366-0.32562755972167)× R²
abs(-0.36024580--0.36029374)×1.47592653044759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47592653044759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47592653044759e-05× 40589641000000 ar = 9890.70969797338m²