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← | N 70 |
← 99.77 m → | N 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.78 m → 9 955 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442653656005859 y=0.216083526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442653656005859 × 217)
floor (0.442653656005859 × 131072)
floor (58019.5)tx = 58019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216083526611328 × 217)
floor (0.216083526611328 × 131072)
floor (28322.5)ty = 28322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58019 / 28322 ti = "17/58019/28322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58019/28322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58019 ÷ 217
58019 ÷ 131072x = 0.442649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28322 ÷ 217
28322 ÷ 131072y = 0.216079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442649841308594 × 2 - 1) × π
-0.114700317382812 × 3.1415926535Λ = -0.36034167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216079711914062 × 2 - 1) × π
0.567840576171875 × 3.1415926535Φ = 1.78392378246077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36034167} λ = -0.36034167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78392378246077))-π/2
2×atan(5.95316959320319)-π/2
2×1.40437227807355-π/2
2.80874455614711-1.57079632675φ = 1.23794823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36034167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.646057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23794823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.929209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58019 KachelY 28322 -0.36034167 1.23794823 -20.646057 70.929209 Oben rechts KachelX + 1 58020 KachelY 28322 -0.36029374 1.23794823 -20.643311 70.929209 Unten links KachelX 58019 KachelY + 1 28323 -0.36034167 1.23793257 -20.646057 70.928312 Unten rechts KachelX + 1 58020 KachelY + 1 28323 -0.36029374 1.23793257 -20.643311 70.928312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23794823-1.23793257) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23794823-1.23793257) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36034167--0.36029374) × cos(1.23794823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326736130656814 × 6371000do = 99.7728081317709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36034167--0.36029374) × cos(1.23793257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326750931127075 × 6371000du = 99.7773276334149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23794823)-sin(1.23793257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326736130656814-0.326750931127075)× R²
abs(-0.36029374--0.36034167)×1.48004702613114e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48004702613114e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48004702613114e-05× 40589641000000 ar = 9954.54455431785m²