↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.44 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.43 m → 38 200 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442577362060547 y=0.661754608154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442577362060547 × 217)
floor (0.442577362060547 × 131072)
floor (58009.5)tx = 58009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661754608154297 × 217)
floor (0.661754608154297 × 131072)
floor (86737.5)ty = 86737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58009 / 86737 ti = "17/58009/86737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58009/86737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58009 ÷ 217
58009 ÷ 131072x = 0.442573547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86737 ÷ 217
86737 ÷ 131072y = 0.661750793457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442573547363281 × 2 - 1) × π
-0.114852905273438 × 3.1415926535Λ = -0.36082104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661750793457031 × 2 - 1) × π
-0.323501586914062 × 3.1415926535Φ = -1.01631020884481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36082104} λ = -0.36082104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01631020884481))-π/2
2×atan(0.361927917886298)-π/2
2×0.347261257096507-π/2
0.694522514193014-1.57079632675φ = -0.87627381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36082104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.673523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87627381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.206791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58009 KachelY 86737 -0.36082104 -0.87627381 -20.673523 -50.206791 Oben rechts KachelX + 1 58010 KachelY 86737 -0.36077311 -0.87627381 -20.670777 -50.206791 Unten links KachelX 58009 KachelY + 1 86738 -0.36082104 -0.87630449 -20.673523 -50.208549 Unten rechts KachelX + 1 58010 KachelY + 1 86738 -0.36077311 -0.87630449 -20.670777 -50.208549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87627381--0.87630449) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87627381--0.87630449) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36082104--0.36077311) × cos(-0.87627381) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640018633801055 × 6371000do = 195.43738925521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36082104--0.36077311) × cos(-0.87630449) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639995060233836 × 6371000du = 195.43019078287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87627381)-sin(-0.87630449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640018633801055-0.639995060233836)× R²
abs(-0.36077311--0.36082104)×2.35735672181603e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35735672181603e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35735672181603e-05× 40589641000000 ar = 38199.9341890852m²