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← 195.41 m → | S 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
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S 50 |
← 195.41 m → 38 183 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442546844482422 y=0.661823272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442546844482422 × 217)
floor (0.442546844482422 × 131072)
floor (58005.5)tx = 58005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661823272705078 × 217)
floor (0.661823272705078 × 131072)
floor (86746.5)ty = 86746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58005 / 86746 ti = "17/58005/86746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58005/86746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58005 ÷ 217
58005 ÷ 131072x = 0.442543029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86746 ÷ 217
86746 ÷ 131072y = 0.661819458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442543029785156 × 2 - 1) × π
-0.114913940429688 × 3.1415926535Λ = -0.36101279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661819458007812 × 2 - 1) × π
-0.323638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.01674164094139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36101279} λ = -0.36101279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01674164094139))-π/2
2×atan(0.361771804244513)-π/2
2×0.347123217689121-π/2
0.694246435378242-1.57079632675φ = -0.87654989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36101279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.684509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87654989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.222609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58005 KachelY 86746 -0.36101279 -0.87654989 -20.684509 -50.222609 Oben rechts KachelX + 1 58006 KachelY 86746 -0.36096485 -0.87654989 -20.681762 -50.222609 Unten links KachelX 58005 KachelY + 1 86747 -0.36101279 -0.87658056 -20.684509 -50.224366 Unten rechts KachelX + 1 58006 KachelY + 1 86747 -0.36096485 -0.87658056 -20.681762 -50.224366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87654989--0.87658056) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87654989--0.87658056) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36101279--0.36096485) × cos(-0.87654989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63980648075288 × 6371000do = 195.413367840616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36101279--0.36096485) × cos(-0.87658056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639782909451173 × 6371000du = 195.406168558349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87654989)-sin(-0.87658056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63980648075288-0.639782909451173)× R²
abs(-0.36096485--0.36101279)×2.35713017068262e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35713017068262e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35713017068262e-05× 40589641000000 ar = 38182.7892730369m²