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← | S 33 |
← 32.514 km → | S 33 |
→ |
↑ 32.458 km ↓ |
↑ 32.458 km ↓ |
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S 34 |
← 32.403 km → 1 053.53 km² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56689453125 y=0.60009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56689453125 × 210)
floor (0.56689453125 × 1024)
floor (580.5)tx = 580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.60009765625 × 210)
floor (0.60009765625 × 1024)
floor (614.5)ty = 614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 580 / 614 ti = "10/580/614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/580/614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 580 ÷ 210
580 ÷ 1024x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 614 ÷ 210
614 ÷ 1024y = 0.599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599609375 × 2 - 1) × π
-0.19921875 × 3.1415926535Φ = -0.625864161439453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625864161439453))-π/2
2×atan(0.534799076034804)-π/2
2×0.491097780825684-π/2
0.982195561651369-1.57079632675φ = -0.58860077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58860077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.724340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 580 KachelY 614 0.41724277 -0.58860077 23.906250 -33.724340 Oben rechts KachelX + 1 581 KachelY 614 0.42337870 -0.58860077 24.257813 -33.724340 Unten links KachelX 580 KachelY + 1 615 0.41724277 -0.59369542 23.906250 -34.016242 Unten rechts KachelX + 1 581 KachelY + 1 615 0.42337870 -0.59369542 24.257813 -34.016242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58860077--0.59369542) × R
0.00509464999999998 × 6371000dl = 32458.0151499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58860077--0.59369542) × R
0.00509464999999998 × 6371000dr = 32458.0151499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.58860077) × R
0.00613593000000001 × 0.831718342454006 × 6371000do = 32513.541785347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.59369542) × R
0.00613593000000001 × 0.828879022418254 × 6371000du = 32402.547058031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58860077)-sin(-0.59369542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831718342454006-0.828879022418254)× R²
abs(0.42337870-0.41724277)×0.00283932003575182× R²
0.00613593000000001×0.00283932003575182× 6371000²
0.00613593000000001×0.00283932003575182× 40589641000000 ar = 1053525976.3087m²