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← | S 33 |
← 32.624 km → | S 33 |
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↑ 32.569 km ↓ |
↑ 32.569 km ↓ |
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S 33 |
← 32.514 km → 1 060.73 km² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56689453125 y=0.59912109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56689453125 × 210)
floor (0.56689453125 × 1024)
floor (580.5)tx = 580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59912109375 × 210)
floor (0.59912109375 × 1024)
floor (613.5)ty = 613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 580 / 613 ti = "10/580/613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/580/613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 580 ÷ 210
580 ÷ 1024x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 613 ÷ 210
613 ÷ 1024y = 0.5986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5986328125 × 2 - 1) × π
-0.197265625 × 3.1415926535Φ = -0.619728238288086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619728238288086))-π/2
2×atan(0.538090650162539)-π/2
2×0.49365380090828-π/2
0.98730760181656-1.57079632675φ = -0.58348872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58348872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.431441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 580 KachelY 613 0.41724277 -0.58348872 23.906250 -33.431441 Oben rechts KachelX + 1 581 KachelY 613 0.42337870 -0.58348872 24.257813 -33.431441 Unten links KachelX 580 KachelY + 1 614 0.41724277 -0.58860077 23.906250 -33.724340 Unten rechts KachelX + 1 581 KachelY + 1 614 0.42337870 -0.58860077 24.257813 -33.724340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58348872--0.58860077) × R
0.00511205000000003 × 6371000dl = 32568.8705500002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58348872--0.58860077) × R
0.00511205000000003 × 6371000dr = 32568.8705500002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.58348872) × R
0.00613593000000001 × 0.834545661366529 × 6371000do = 32624.0673646334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.42337870) × cos(-0.58860077) × R
0.00613593000000001 × 0.831718342454006 × 6371000du = 32513.541785347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58348872)-sin(-0.58860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834545661366529-0.831718342454006)× R²
abs(0.42337870-0.41724277)×0.00282731891252341× R²
0.00613593000000001×0.00282731891252341× 6371000²
0.00613593000000001×0.00282731891252341× 40589641000000 ar = 1060731490.18498m²