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← 202.59 m → | S 48 |
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↑ 202.60 m ↓ |
↑ 202.60 m ↓ |
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S 48 |
← 202.58 m → 41 043 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442501068115234 y=0.654216766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442501068115234 × 217)
floor (0.442501068115234 × 131072)
floor (57999.5)tx = 57999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654216766357422 × 217)
floor (0.654216766357422 × 131072)
floor (85749.5)ty = 85749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57999 / 85749 ti = "17/57999/85749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57999/85749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57999 ÷ 217
57999 ÷ 131072x = 0.442497253417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85749 ÷ 217
85749 ÷ 131072y = 0.654212951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442497253417969 × 2 - 1) × π
-0.115005493164062 × 3.1415926535Λ = -0.36130041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654212951660156 × 2 - 1) × π
-0.308425903320312 × 3.1415926535Φ = -0.968948552020195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36130041} λ = -0.36130041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968948552020195))-π/2
2×atan(0.379481833817725)-π/2
2×0.362694147907716-π/2
0.725388295815431-1.57079632675φ = -0.84540803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36130041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.700989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84540803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.438312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57999 KachelY 85749 -0.36130041 -0.84540803 -20.700989 -48.438312 Oben rechts KachelX + 1 58000 KachelY 85749 -0.36125248 -0.84540803 -20.698242 -48.438312 Unten links KachelX 57999 KachelY + 1 85750 -0.36130041 -0.84543983 -20.700989 -48.440134 Unten rechts KachelX + 1 58000 KachelY + 1 85750 -0.36125248 -0.84543983 -20.698242 -48.440134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84540803--0.84543983) × R
3.18000000000263e-05 × 6371000dl = 202.597800000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84540803--0.84543983) × R
3.18000000000263e-05 × 6371000dr = 202.597800000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36130041--0.36125248) × cos(-0.84540803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663426032590654 × 6371000do = 202.585120066852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36130041--0.36125248) × cos(-0.84543983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663402238163681 × 6371000du = 202.577854152329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84540803)-sin(-0.84543983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663426032590654-0.663402238163681)× R²
abs(-0.36125248--0.36130041)×2.37944269727564e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37944269727564e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37944269727564e-05× 40589641000000 ar = 41042.5636125931m²