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← 155.90 m → | N 59 |
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↑ 155.90 m ↓ |
↑ 155.90 m ↓ |
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N 59 |
← 155.91 m → 24 305 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442432403564453 y=0.294254302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442432403564453 × 217)
floor (0.442432403564453 × 131072)
floor (57990.5)tx = 57990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294254302978516 × 217)
floor (0.294254302978516 × 131072)
floor (38568.5)ty = 38568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57990 / 38568 ti = "17/57990/38568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57990/38568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57990 ÷ 217
57990 ÷ 131072x = 0.442428588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38568 ÷ 217
38568 ÷ 131072y = 0.29425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442428588867188 × 2 - 1) × π
-0.115142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.36173184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29425048828125 × 2 - 1) × π
0.4114990234375 × 3.1415926535Φ = 1.29276230895367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36173184} λ = -0.36173184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29276230895367))-π/2
2×atan(3.6428353070708)-π/2
2×1.30288437421854-π/2
2.60576874843709-1.57079632675φ = 1.03497242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36173184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.725708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03497242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.299552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57990 KachelY 38568 -0.36173184 1.03497242 -20.725708 59.299552 Oben rechts KachelX + 1 57991 KachelY 38568 -0.36168391 1.03497242 -20.722962 59.299552 Unten links KachelX 57990 KachelY + 1 38569 -0.36173184 1.03494795 -20.725708 59.298150 Unten rechts KachelX + 1 57991 KachelY + 1 38569 -0.36168391 1.03494795 -20.722962 59.298150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03497242-1.03494795) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dl = 155.89836999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03497242-1.03494795) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dr = 155.89836999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36173184--0.36168391) × cos(1.03497242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510549647471851 × 6371000do = 155.902476767884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36173184--0.36168391) × cos(1.03494795) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510570687806305 × 6371000du = 155.908901687125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03497242)-sin(1.03494795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510549647471851-0.510570687806305)× R²
abs(-0.36168391--0.36173184)×2.10403344539367e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10403344539367e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10403344539367e-05× 40589641000000 ar = 24305.442825395m²