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← | N 59 |
← 155.93 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.96 m ↓ |
↑ 155.96 m ↓ |
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N 59 |
← 155.94 m → 24 319 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442348480224609 y=0.294246673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442348480224609 × 217)
floor (0.442348480224609 × 131072)
floor (57979.5)tx = 57979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294246673583984 × 217)
floor (0.294246673583984 × 131072)
floor (38567.5)ty = 38567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57979 / 38567 ti = "17/57979/38567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57979/38567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57979 ÷ 217
57979 ÷ 131072x = 0.442344665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38567 ÷ 217
38567 ÷ 131072y = 0.294242858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442344665527344 × 2 - 1) × π
-0.115310668945312 × 3.1415926535Λ = -0.36225915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294242858886719 × 2 - 1) × π
0.411514282226562 × 3.1415926535Φ = 1.29281024585329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36225915} λ = -0.36225915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29281024585329))-π/2
2×atan(3.64300993748683)-π/2
2×1.30289661104992-π/2
2.60579322209983-1.57079632675φ = 1.03499690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36225915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.755920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03499690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.300954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57979 KachelY 38567 -0.36225915 1.03499690 -20.755920 59.300954 Oben rechts KachelX + 1 57980 KachelY 38567 -0.36221121 1.03499690 -20.753174 59.300954 Unten links KachelX 57979 KachelY + 1 38568 -0.36225915 1.03497242 -20.755920 59.299552 Unten rechts KachelX + 1 57980 KachelY + 1 38568 -0.36221121 1.03497242 -20.753174 59.299552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03499690-1.03497242) × R
2.44800000002154e-05 × 6371000dl = 155.962080001373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03499690-1.03497242) × R
2.44800000002154e-05 × 6371000dr = 155.962080001373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36225915--0.36221121) × cos(1.03499690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510528598233082 × 6371000do = 155.9285749064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36225915--0.36221121) × cos(1.03497242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510549647471851 × 6371000du = 155.935003885727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03499690)-sin(1.03497242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510528598233082-0.510549647471851)× R²
abs(-0.36221121--0.36225915)×2.10492387692218e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10492387692218e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10492387692218e-05× 40589641000000 ar = 24319.4462137907m²