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← 155.92 m → | N 59 |
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↑ 155.90 m ↓ |
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N 59 |
← 155.92 m → 24 308 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442317962646484 y=0.294231414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442317962646484 × 217)
floor (0.442317962646484 × 131072)
floor (57975.5)tx = 57975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294231414794922 × 217)
floor (0.294231414794922 × 131072)
floor (38565.5)ty = 38565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57975 / 38565 ti = "17/57975/38565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57975/38565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57975 ÷ 217
57975 ÷ 131072x = 0.442314147949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38565 ÷ 217
38565 ÷ 131072y = 0.294227600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442314147949219 × 2 - 1) × π
-0.115371704101562 × 3.1415926535Λ = -0.36245090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294227600097656 × 2 - 1) × π
0.411544799804688 × 3.1415926535Φ = 1.29290611965253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36245090} λ = -0.36245090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29290611965253))-π/2
2×atan(3.64335922343363)-π/2
2×1.30292108319953-π/2
2.60584216639907-1.57079632675φ = 1.03504584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36245090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.766907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03504584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.303758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57975 KachelY 38565 -0.36245090 1.03504584 -20.766907 59.303758 Oben rechts KachelX + 1 57976 KachelY 38565 -0.36240296 1.03504584 -20.764160 59.303758 Unten links KachelX 57975 KachelY + 1 38566 -0.36245090 1.03502137 -20.766907 59.302356 Unten rechts KachelX + 1 57976 KachelY + 1 38566 -0.36240296 1.03502137 -20.764160 59.302356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03504584-1.03502137) × R
2.44700000000542e-05 × 6371000dl = 155.898370000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03504584-1.03502137) × R
2.44700000000542e-05 × 6371000dr = 155.898370000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36245090--0.36240296) × cos(1.03504584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510486516035438 × 6371000do = 155.915721920224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36245090--0.36240296) × cos(1.03502137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510507557287101 × 6371000du = 155.922148460084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03504584)-sin(1.03502137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510486516035438-0.510507557287101)× R²
abs(-0.36240296--0.36245090)×2.10412516633562e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10412516633562e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10412516633562e-05× 40589641000000 ar = 24307.5078495454m²