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← 155.89 m → | N 59 |
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↑ 155.90 m ↓ |
↑ 155.90 m ↓ |
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N 59 |
← 155.90 m → 24 303 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442310333251953 y=0.294239044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442310333251953 × 217)
floor (0.442310333251953 × 131072)
floor (57974.5)tx = 57974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294239044189453 × 217)
floor (0.294239044189453 × 131072)
floor (38566.5)ty = 38566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57974 / 38566 ti = "17/57974/38566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57974/38566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57974 ÷ 217
57974 ÷ 131072x = 0.442306518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38566 ÷ 217
38566 ÷ 131072y = 0.294235229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442306518554688 × 2 - 1) × π
-0.115386962890625 × 3.1415926535Λ = -0.36249883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294235229492188 × 2 - 1) × π
0.411529541015625 × 3.1415926535Φ = 1.29285818275291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36249883} λ = -0.36249883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29285818275291))-π/2
2×atan(3.64318457627431)-π/2
2×1.30290884737691-π/2
2.60581769475382-1.57079632675φ = 1.03502137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36249883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.769653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03502137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.302356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57974 KachelY 38566 -0.36249883 1.03502137 -20.769653 59.302356 Oben rechts KachelX + 1 57975 KachelY 38566 -0.36245090 1.03502137 -20.766907 59.302356 Unten links KachelX 57974 KachelY + 1 38567 -0.36249883 1.03499690 -20.769653 59.300954 Unten rechts KachelX + 1 57975 KachelY + 1 38567 -0.36245090 1.03499690 -20.766907 59.300954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03502137-1.03499690) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dl = 155.89836999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03502137-1.03499690) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dr = 155.89836999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36249883--0.36245090) × cos(1.03502137) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510507557287101 × 6371000do = 155.889624023445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36249883--0.36245090) × cos(1.03499690) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510528598233082 × 6371000du = 155.896049129423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03502137)-sin(1.03499690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510507557287101-0.510528598233082)× R²
abs(-0.36245090--0.36249883)×2.10409459809879e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10409459809879e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10409459809879e-05× 40589641000000 ar = 24303.4391177934m²