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← 155.65 m → | N 59 |
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↑ 155.64 m ↓ |
↑ 155.64 m ↓ |
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N 59 |
← 155.65 m → 24 226 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442302703857422 y=0.293910980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442302703857422 × 217)
floor (0.442302703857422 × 131072)
floor (57973.5)tx = 57973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293910980224609 × 217)
floor (0.293910980224609 × 131072)
floor (38523.5)ty = 38523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57973 / 38523 ti = "17/57973/38523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57973/38523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57973 ÷ 217
57973 ÷ 131072x = 0.442298889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38523 ÷ 217
38523 ÷ 131072y = 0.293907165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442298889160156 × 2 - 1) × π
-0.115402221679688 × 3.1415926535Λ = -0.36254677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293907165527344 × 2 - 1) × π
0.412185668945312 × 3.1415926535Φ = 1.29491946943658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36254677} λ = -0.36254677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29491946943658))-π/2
2×atan(3.65070196921677)-π/2
2×1.30343453248494-π/2
2.60686906496988-1.57079632675φ = 1.03607274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36254677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.772400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03607274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.362595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57973 KachelY 38523 -0.36254677 1.03607274 -20.772400 59.362595 Oben rechts KachelX + 1 57974 KachelY 38523 -0.36249883 1.03607274 -20.769653 59.362595 Unten links KachelX 57973 KachelY + 1 38524 -0.36254677 1.03604831 -20.772400 59.361196 Unten rechts KachelX + 1 57974 KachelY + 1 38524 -0.36249883 1.03604831 -20.769653 59.361196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03607274-1.03604831) × R
2.44300000000752e-05 × 6371000dl = 155.643530000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03607274-1.03604831) × R
2.44300000000752e-05 × 6371000dr = 155.643530000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36254677--0.36249883) × cos(1.03607274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509603230345642 × 6371000do = 155.645943734786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36254677--0.36249883) × cos(1.03604831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50962424999822 × 6371000du = 155.65236367773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03607274)-sin(1.03604831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509603230345642-0.50962424999822)× R²
abs(-0.36249883--0.36254677)×2.10196525779471e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10196525779471e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10196525779471e-05× 40589641000000 ar = 24225.7837257219m²