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← | N 59 |
← 155.59 m → | N 59 |
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↑ 155.58 m ↓ |
↑ 155.58 m ↓ |
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N 59 |
← 155.60 m → 24 208 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442272186279297 y=0.293849945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442272186279297 × 217)
floor (0.442272186279297 × 131072)
floor (57969.5)tx = 57969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293849945068359 × 217)
floor (0.293849945068359 × 131072)
floor (38515.5)ty = 38515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57969 / 38515 ti = "17/57969/38515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57969/38515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57969 ÷ 217
57969 ÷ 131072x = 0.442268371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38515 ÷ 217
38515 ÷ 131072y = 0.293846130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442268371582031 × 2 - 1) × π
-0.115463256835938 × 3.1415926535Λ = -0.36273852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293846130371094 × 2 - 1) × π
0.412307739257812 × 3.1415926535Φ = 1.29530296463354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36273852} λ = -0.36273852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29530296463354))-π/2
2×atan(3.65210226437357)-π/2
2×1.30353223156079-π/2
2.60706446312158-1.57079632675φ = 1.03626814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36273852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.783386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03626814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.373791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57969 KachelY 38515 -0.36273852 1.03626814 -20.783386 59.373791 Oben rechts KachelX + 1 57970 KachelY 38515 -0.36269058 1.03626814 -20.780640 59.373791 Unten links KachelX 57969 KachelY + 1 38516 -0.36273852 1.03624372 -20.783386 59.372392 Unten rechts KachelX + 1 57970 KachelY + 1 38516 -0.36269058 1.03624372 -20.780640 59.372392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03626814-1.03624372) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dl = 155.579819999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03626814-1.03624372) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dr = 155.579819999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36273852--0.36269058) × cos(1.03626814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509435096597257 × 6371000do = 155.594591360267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36273852--0.36269058) × cos(1.03624372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509456110077171 × 6371000du = 155.601009417919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03626814)-sin(1.03624372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509435096597257-0.509456110077171)× R²
abs(-0.36269058--0.36273852)×2.10134799134565e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10134799134565e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10134799134565e-05× 40589641000000 ar = 24207.8777778602m²