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← 210.76 m → | S 46 |
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↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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S 46 |
← 210.75 m → 44 417 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442218780517578 y=0.645709991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442218780517578 × 217)
floor (0.442218780517578 × 131072)
floor (57962.5)tx = 57962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645709991455078 × 217)
floor (0.645709991455078 × 131072)
floor (84634.5)ty = 84634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57962 / 84634 ti = "17/57962/84634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57962/84634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57962 ÷ 217
57962 ÷ 131072x = 0.442214965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84634 ÷ 217
84634 ÷ 131072y = 0.645706176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442214965820312 × 2 - 1) × π
-0.115570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.36307408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645706176757812 × 2 - 1) × π
-0.291412353515625 × 3.1415926535Φ = -0.915498908943832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36307408} λ = -0.36307408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915498908943832))-π/2
2×atan(0.400316854601944)-π/2
2×0.380779497783269-π/2
0.761558995566537-1.57079632675φ = -0.80923733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36307408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.802612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80923733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.365884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57962 KachelY 84634 -0.36307408 -0.80923733 -20.802612 -46.365884 Oben rechts KachelX + 1 57963 KachelY 84634 -0.36302614 -0.80923733 -20.799866 -46.365884 Unten links KachelX 57962 KachelY + 1 84635 -0.36307408 -0.80927041 -20.802612 -46.367779 Unten rechts KachelX + 1 57963 KachelY + 1 84635 -0.36302614 -0.80927041 -20.799866 -46.367779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80923733--0.80927041) × R
3.30800000000187e-05 × 6371000dl = 210.752680000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80923733--0.80927041) × R
3.30800000000187e-05 × 6371000dr = 210.752680000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36307408--0.36302614) × cos(-0.80923733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690050624468747 × 6371000do = 210.759222615935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36307408--0.36302614) × cos(-0.80927041) × R
4.79400000000241e-05 × 0.690026682073874 × 6371000du = 210.751909992264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80923733)-sin(-0.80927041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.690050624468747-0.690026682073874)× R²
abs(-0.36302614--0.36307408)×2.39423948726891e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39423948726891e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39423948726891e-05× 40589641000000 ar = 44417.3004277026m²