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N 59 |
← 155.86 m → 24 298 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442211151123047 y=0.294200897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442211151123047 × 217)
floor (0.442211151123047 × 131072)
floor (57961.5)tx = 57961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294200897216797 × 217)
floor (0.294200897216797 × 131072)
floor (38561.5)ty = 38561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57961 / 38561 ti = "17/57961/38561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57961/38561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57961 ÷ 217
57961 ÷ 131072x = 0.442207336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38561 ÷ 217
38561 ÷ 131072y = 0.294197082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442207336425781 × 2 - 1) × π
-0.115585327148438 × 3.1415926535Λ = -0.36312201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294197082519531 × 2 - 1) × π
0.411605834960938 × 3.1415926535Φ = 1.29309786725101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36312201} λ = -0.36312201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29309786725101))-π/2
2×atan(3.64405789579735)-π/2
2×1.30297002144664-π/2
2.60594004289327-1.57079632675φ = 1.03514372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36312201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.805359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03514372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.309366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57961 KachelY 38561 -0.36312201 1.03514372 -20.805359 59.309366 Oben rechts KachelX + 1 57962 KachelY 38561 -0.36307408 1.03514372 -20.802612 59.309366 Unten links KachelX 57961 KachelY + 1 38562 -0.36312201 1.03511925 -20.805359 59.307964 Unten rechts KachelX + 1 57962 KachelY + 1 38562 -0.36307408 1.03511925 -20.802612 59.307964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03514372-1.03511925) × R
2.44700000000542e-05 × 6371000dl = 155.898370000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03514372-1.03511925) × R
2.44700000000542e-05 × 6371000dr = 155.898370000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36312201--0.36307408) × cos(1.03514372) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510402347972215 × 6371000do = 155.857497093477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36312201--0.36307408) × cos(1.03511925) × R
4.79299999999738e-05 × 0.510423390446481 × 6371000du = 155.863922666135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03514372)-sin(1.03511925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510402347972215-0.510423390446481)× R²
abs(-0.36307408--0.36312201)×2.1042474266042e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1042474266042e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1042474266042e-05× 40589641000000 ar = 24298.4306186469m²