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← | S 46 |
← 210.80 m → | S 46 |
→ |
↑ 210.82 m ↓ |
↑ 210.82 m ↓ |
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S 46 |
← 210.79 m → 44 438 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442195892333984 y=0.645671844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442195892333984 × 217)
floor (0.442195892333984 × 131072)
floor (57959.5)tx = 57959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645671844482422 × 217)
floor (0.645671844482422 × 131072)
floor (84629.5)ty = 84629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57959 / 84629 ti = "17/57959/84629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57959/84629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57959 ÷ 217
57959 ÷ 131072x = 0.442192077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84629 ÷ 217
84629 ÷ 131072y = 0.645668029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442192077636719 × 2 - 1) × π
-0.115615844726562 × 3.1415926535Λ = -0.36321789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645668029785156 × 2 - 1) × π
-0.291336059570312 × 3.1415926535Φ = -0.915259224445732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36321789} λ = -0.36321789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.915259224445732))-π/2
2×atan(0.400412815846072)-π/2
2×0.380862202174916-π/2
0.761724404349833-1.57079632675φ = -0.80907192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36321789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.810852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80907192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.356406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57959 KachelY 84629 -0.36321789 -0.80907192 -20.810852 -46.356406 Oben rechts KachelX + 1 57960 KachelY 84629 -0.36316995 -0.80907192 -20.808105 -46.356406 Unten links KachelX 57959 KachelY + 1 84630 -0.36321789 -0.80910501 -20.810852 -46.358302 Unten rechts KachelX + 1 57960 KachelY + 1 84630 -0.36316995 -0.80910501 -20.808105 -46.358302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80907192--0.80910501) × R
3.30899999999579e-05 × 6371000dl = 210.816389999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80907192--0.80910501) × R
3.30899999999579e-05 × 6371000dr = 210.816389999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36321789--0.36316995) × cos(-0.80907192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.69017033235236 × 6371000do = 210.795784484627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36321789--0.36316995) × cos(-0.80910501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.690146386496845 × 6371000du = 210.788470803987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80907192)-sin(-0.80910501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69017033235236-0.690146386496845)× R²
abs(-0.36316995--0.36321789)×2.39458555151284e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39458555151284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39458555151284e-05× 40589641000000 ar = 44438.4353944267m²