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← 155.88 m → | N 59 |
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↑ 155.90 m ↓ |
↑ 155.90 m ↓ |
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N 59 |
← 155.88 m → 24 301 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442195892333984 y=0.294185638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442195892333984 × 217)
floor (0.442195892333984 × 131072)
floor (57959.5)tx = 57959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294185638427734 × 217)
floor (0.294185638427734 × 131072)
floor (38559.5)ty = 38559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57959 / 38559 ti = "17/57959/38559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57959/38559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57959 ÷ 217
57959 ÷ 131072x = 0.442192077636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38559 ÷ 217
38559 ÷ 131072y = 0.294181823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442192077636719 × 2 - 1) × π
-0.115615844726562 × 3.1415926535Λ = -0.36321789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294181823730469 × 2 - 1) × π
0.411636352539062 × 3.1415926535Φ = 1.29319374105025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36321789} λ = -0.36321789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29319374105025))-π/2
2×atan(3.64440728222071)-π/2
2×1.30299448754434-π/2
2.60598897508867-1.57079632675φ = 1.03519265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36321789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.810852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03519265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.312170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57959 KachelY 38559 -0.36321789 1.03519265 -20.810852 59.312170 Oben rechts KachelX + 1 57960 KachelY 38559 -0.36316995 1.03519265 -20.808105 59.312170 Unten links KachelX 57959 KachelY + 1 38560 -0.36321789 1.03516818 -20.810852 59.310768 Unten rechts KachelX + 1 57960 KachelY + 1 38560 -0.36316995 1.03516818 -20.808105 59.310768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03519265-1.03516818) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dl = 155.89836999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03519265-1.03516818) × R
2.44699999998321e-05 × 6371000dr = 155.89836999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36321789--0.36316995) × cos(1.03519265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510360270706445 × 6371000do = 155.877163347014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36321789--0.36316995) × cos(1.03516818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510381313791812 × 6371000du = 155.883590446934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03519265)-sin(1.03516818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510360270706445-0.510381313791812)× R²
abs(-0.36316995--0.36321789)×2.10430853667676e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10430853667676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10430853667676e-05× 40589641000000 ar = 24301.4966742357m²