↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.23 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 50 |
← 195.22 m → 38 122 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442180633544922 y=0.661975860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442180633544922 × 217)
floor (0.442180633544922 × 131072)
floor (57957.5)tx = 57957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661975860595703 × 217)
floor (0.661975860595703 × 131072)
floor (86766.5)ty = 86766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57957 / 86766 ti = "17/57957/86766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57957/86766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57957 ÷ 217
57957 ÷ 131072x = 0.442176818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86766 ÷ 217
86766 ÷ 131072y = 0.661972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442176818847656 × 2 - 1) × π
-0.115646362304688 × 3.1415926535Λ = -0.36331376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661972045898438 × 2 - 1) × π
-0.323944091796875 × 3.1415926535Φ = -1.01770037893379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36331376} λ = -0.36331376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01770037893379))-π/2
2×atan(0.361425126084521)-π/2
2×0.34681662728399-π/2
0.693633254567979-1.57079632675φ = -0.87716307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36331376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.816345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87716307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.257742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57957 KachelY 86766 -0.36331376 -0.87716307 -20.816345 -50.257742 Oben rechts KachelX + 1 57958 KachelY 86766 -0.36326583 -0.87716307 -20.813599 -50.257742 Unten links KachelX 57957 KachelY + 1 86767 -0.36331376 -0.87719372 -20.816345 -50.259498 Unten rechts KachelX + 1 57958 KachelY + 1 86767 -0.36326583 -0.87719372 -20.813599 -50.259498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87716307--0.87719372) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dl = 195.271149999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87716307--0.87719372) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dr = 195.271149999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36331376--0.36326583) × cos(-0.87716307) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639335109564141 × 6371000do = 195.228666906672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36331376--0.36326583) × cos(-0.87719372) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639311541613696 × 6371000du = 195.221470149481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87716307)-sin(-0.87719372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639335109564141-0.639311541613696)× R²
abs(-0.36326583--0.36331376)×2.35679504446695e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35679504446695e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35679504446695e-05× 40589641000000 ar = 38121.8236431897m²