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← 194.96 m → | S 50 |
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↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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S 50 |
← 194.96 m → 38 008 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.442111968994141 y=0.662258148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.442111968994141 × 217)
floor (0.442111968994141 × 131072)
floor (57948.5)tx = 57948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662258148193359 × 217)
floor (0.662258148193359 × 131072)
floor (86803.5)ty = 86803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57948 / 86803 ti = "17/57948/86803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57948/86803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57948 ÷ 217
57948 ÷ 131072x = 0.442108154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86803 ÷ 217
86803 ÷ 131072y = 0.662254333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.442108154296875 × 2 - 1) × π
-0.11578369140625 × 3.1415926535Λ = -0.36374519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662254333496094 × 2 - 1) × π
-0.324508666992188 × 3.1415926535Φ = -1.01947404421973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36374519} λ = -0.36374519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01947404421973))-π/2
2×atan(0.360784647050538)-π/2
2×0.346250030618062-π/2
0.692500061236124-1.57079632675φ = -0.87829627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36374519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.841064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87829627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.322669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57948 KachelY 86803 -0.36374519 -0.87829627 -20.841064 -50.322669 Oben rechts KachelX + 1 57949 KachelY 86803 -0.36369726 -0.87829627 -20.838318 -50.322669 Unten links KachelX 57948 KachelY + 1 86804 -0.36374519 -0.87832687 -20.841064 -50.324423 Unten rechts KachelX + 1 57949 KachelY + 1 86804 -0.36369726 -0.87832687 -20.838318 -50.324423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87829627--0.87832687) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87829627--0.87832687) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36374519--0.36369726) × cos(-0.87829627) × R
4.79299999999738e-05 × 0.638463349785669 × 6371000do = 194.962464571046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36374519--0.36369726) × cos(-0.87832687) × R
4.79299999999738e-05 × 0.638439798128602 × 6371000du = 194.955272789234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87829627)-sin(-0.87832687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638463349785669-0.638439798128602)× R²
abs(-0.36369726--0.36374519)×2.35516570672445e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35516570672445e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35516570672445e-05× 40589641000000 ar = 38007.7383451182m²