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← 195.47 m → | S 50 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 50 |
← 195.47 m → 38 207 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441936492919922 y=0.661716461181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441936492919922 × 217)
floor (0.441936492919922 × 131072)
floor (57925.5)tx = 57925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661716461181641 × 217)
floor (0.661716461181641 × 131072)
floor (86732.5)ty = 86732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57925 / 86732 ti = "17/57925/86732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57925/86732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57925 ÷ 217
57925 ÷ 131072x = 0.441932678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86732 ÷ 217
86732 ÷ 131072y = 0.661712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441932678222656 × 2 - 1) × π
-0.116134643554688 × 3.1415926535Λ = -0.36484774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661712646484375 × 2 - 1) × π
-0.32342529296875 × 3.1415926535Φ = -1.01607052434671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36484774} λ = -0.36484774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01607052434671))-π/2
2×atan(0.362014676794613)-π/2
2×0.347337965431709-π/2
0.694675930863419-1.57079632675φ = -0.87612040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36484774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.904236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87612040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.198001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57925 KachelY 86732 -0.36484774 -0.87612040 -20.904236 -50.198001 Oben rechts KachelX + 1 57926 KachelY 86732 -0.36479981 -0.87612040 -20.901489 -50.198001 Unten links KachelX 57925 KachelY + 1 86733 -0.36484774 -0.87615108 -20.904236 -50.199759 Unten rechts KachelX + 1 57926 KachelY + 1 86733 -0.36479981 -0.87615108 -20.901489 -50.199759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87612040--0.87615108) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dl = 195.462279999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87612040--0.87615108) × R
3.06799999999496e-05 × 6371000dr = 195.462279999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36484774--0.36479981) × cos(-0.87612040) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640136500282931 × 6371000do = 195.473381203385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36484774--0.36479981) × cos(-0.87615108) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640112929728259 × 6371000du = 195.466183650962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87612040)-sin(-0.87615108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640136500282931-0.640112929728259)× R²
abs(-0.36479981--0.36484774)×2.35705546723919e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35705546723919e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35705546723919e-05× 40589641000000 ar = 38206.9693472935m²