↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.53 m ↓ |
↑ 195.53 m ↓ |
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S 50 |
← 195.47 m → 38 221 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441913604736328 y=0.661708831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441913604736328 × 217)
floor (0.441913604736328 × 131072)
floor (57922.5)tx = 57922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661708831787109 × 217)
floor (0.661708831787109 × 131072)
floor (86731.5)ty = 86731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57922 / 86731 ti = "17/57922/86731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57922/86731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57922 ÷ 217
57922 ÷ 131072x = 0.441909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86731 ÷ 217
86731 ÷ 131072y = 0.661705017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441909790039062 × 2 - 1) × π
-0.116180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.36499155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661705017089844 × 2 - 1) × π
-0.323410034179688 × 3.1415926535Φ = -1.01602258744709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36499155} λ = -0.36499155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01602258744709))-π/2
2×atan(0.362032031071787)-π/2
2×0.347353308793892-π/2
0.694706617587784-1.57079632675φ = -0.87608971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36499155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.912475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87608971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.196243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57922 KachelY 86731 -0.36499155 -0.87608971 -20.912475 -50.196243 Oben rechts KachelX + 1 57923 KachelY 86731 -0.36494362 -0.87608971 -20.909729 -50.196243 Unten links KachelX 57922 KachelY + 1 86732 -0.36499155 -0.87612040 -20.912475 -50.198001 Unten rechts KachelX + 1 57923 KachelY + 1 86732 -0.36494362 -0.87612040 -20.909729 -50.198001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87608971--0.87612040) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dl = 195.525989999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87608971--0.87612040) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dr = 195.525989999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36499155--0.36494362) × cos(-0.87608971) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640160077917483 × 6371000do = 195.480580917734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36499155--0.36494362) × cos(-0.87612040) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640136500282931 × 6371000du = 195.473381203385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87608971)-sin(-0.87612040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640160077917483-0.640136500282931)× R²
abs(-0.36494362--0.36499155)×2.35776345515193e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35776345515193e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35776345515193e-05× 40589641000000 ar = 38220.8302470917m²