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← | N 59 |
← 155.25 m → | N 59 |
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↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.26 m → 24 105 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441913604736328 y=0.293483734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441913604736328 × 217)
floor (0.441913604736328 × 131072)
floor (57922.5)tx = 57922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293483734130859 × 217)
floor (0.293483734130859 × 131072)
floor (38467.5)ty = 38467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57922 / 38467 ti = "17/57922/38467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57922/38467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57922 ÷ 217
57922 ÷ 131072x = 0.441909790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38467 ÷ 217
38467 ÷ 131072y = 0.293479919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441909790039062 × 2 - 1) × π
-0.116180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.36499155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293479919433594 × 2 - 1) × π
0.413040161132812 × 3.1415926535Φ = 1.2976039358153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36499155} λ = -0.36499155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2976039358153))-π/2
2×atan(3.66051532182623)-π/2
2×1.30411774931274-π/2
2.60823549862547-1.57079632675φ = 1.03743917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36499155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.912475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03743917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.440886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57922 KachelY 38467 -0.36499155 1.03743917 -20.912475 59.440886 Oben rechts KachelX + 1 57923 KachelY 38467 -0.36494362 1.03743917 -20.909729 59.440886 Unten links KachelX 57922 KachelY + 1 38468 -0.36499155 1.03741480 -20.912475 59.439490 Unten rechts KachelX + 1 57923 KachelY + 1 38468 -0.36494362 1.03741480 -20.909729 59.439490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03743917-1.03741480) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03743917-1.03741480) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36499155--0.36494362) × cos(1.03743917) × R
4.79299999999738e-05 × 0.508427065578804 × 6371000do = 155.254320852002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36499155--0.36494362) × cos(1.03741480) × R
4.79299999999738e-05 × 0.508448050558062 × 6371000du = 155.260728867868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03743917)-sin(1.03741480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508427065578804-0.508448050558062)× R²
abs(-0.36494362--0.36499155)×2.09849792575101e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09849792575101e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09849792575101e-05× 40589641000000 ar = 24105.4804879732m²