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← | N 59 |
← 156 m → | N 59 |
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↑ 156.03 m ↓ |
↑ 156.03 m ↓ |
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N 59 |
← 156.01 m → 24 340 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441860198974609 y=0.294368743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441860198974609 × 217)
floor (0.441860198974609 × 131072)
floor (57915.5)tx = 57915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294368743896484 × 217)
floor (0.294368743896484 × 131072)
floor (38583.5)ty = 38583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57915 / 38583 ti = "17/57915/38583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57915/38583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57915 ÷ 217
57915 ÷ 131072x = 0.441856384277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38583 ÷ 217
38583 ÷ 131072y = 0.294364929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441856384277344 × 2 - 1) × π
-0.116287231445312 × 3.1415926535Λ = -0.36532711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294364929199219 × 2 - 1) × π
0.411270141601562 × 3.1415926535Φ = 1.29204325545937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36532711} λ = -0.36532711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29204325545937))-π/2
2×atan(3.64021685513042)-π/2
2×1.30270076121317-π/2
2.60540152242634-1.57079632675φ = 1.03460520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36532711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.931702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03460520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.278511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57915 KachelY 38583 -0.36532711 1.03460520 -20.931702 59.278511 Oben rechts KachelX + 1 57916 KachelY 38583 -0.36527918 1.03460520 -20.928955 59.278511 Unten links KachelX 57915 KachelY + 1 38584 -0.36532711 1.03458071 -20.931702 59.277108 Unten rechts KachelX + 1 57916 KachelY + 1 38584 -0.36527918 1.03458071 -20.928955 59.277108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03460520-1.03458071) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dl = 156.025789999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03460520-1.03458071) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dr = 156.025789999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36532711--0.36527918) × cos(1.03460520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510865366524665 × 6371000do = 155.998885378761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36532711--0.36527918) × cos(1.03458071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510886419462836 × 6371000du = 156.005314146698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03460520)-sin(1.03458071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510865366524665-0.510886419462836)× R²
abs(-0.36527918--0.36532711)×2.10529381708957e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10529381708957e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10529381708957e-05× 40589641000000 ar = 24340.3508582153m²