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← | S 46 |
← 211.53 m → | S 46 |
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↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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S 46 |
← 211.52 m → 44 741 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441852569580078 y=0.644908905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441852569580078 × 217)
floor (0.441852569580078 × 131072)
floor (57914.5)tx = 57914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644908905029297 × 217)
floor (0.644908905029297 × 131072)
floor (84529.5)ty = 84529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57914 / 84529 ti = "17/57914/84529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57914/84529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57914 ÷ 217
57914 ÷ 131072x = 0.441848754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84529 ÷ 217
84529 ÷ 131072y = 0.644905090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441848754882812 × 2 - 1) × π
-0.116302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.36537505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644905090332031 × 2 - 1) × π
-0.289810180664062 × 3.1415926535Φ = -0.910465534483726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36537505} λ = -0.36537505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910465534483726))-π/2
2×atan(0.402336878738044)-π/2
2×0.382519302971282-π/2
0.765038605942564-1.57079632675φ = -0.80575772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36537505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.934448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80575772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.166517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57914 KachelY 84529 -0.36537505 -0.80575772 -20.934448 -46.166517 Oben rechts KachelX + 1 57915 KachelY 84529 -0.36532711 -0.80575772 -20.931702 -46.166517 Unten links KachelX 57914 KachelY + 1 84530 -0.36537505 -0.80579092 -20.934448 -46.168419 Unten rechts KachelX + 1 57915 KachelY + 1 84530 -0.36532711 -0.80579092 -20.931702 -46.168419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80575772--0.80579092) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dl = 211.517199999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80575772--0.80579092) × R
3.31999999999555e-05 × 6371000dr = 211.517199999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36537505--0.36532711) × cos(-0.80575772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692564848308002 × 6371000do = 211.527131292321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36537505--0.36532711) × cos(-0.80579092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692540898919727 × 6371000du = 211.519816532684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80575772)-sin(-0.80579092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692564848308002-0.692540898919727)× R²
abs(-0.36532711--0.36537505)×2.39493882747688e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39493882747688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39493882747688e-05× 40589641000000 ar = 44740.8529400967m²