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← | N 59 |
← 156.04 m → | N 59 |
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↑ 156.09 m ↓ |
↑ 156.09 m ↓ |
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N 59 |
← 156.05 m → 24 357 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441822052001953 y=0.294384002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441822052001953 × 217)
floor (0.441822052001953 × 131072)
floor (57910.5)tx = 57910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294384002685547 × 217)
floor (0.294384002685547 × 131072)
floor (38585.5)ty = 38585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57910 / 38585 ti = "17/57910/38585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57910/38585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57910 ÷ 217
57910 ÷ 131072x = 0.441818237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38585 ÷ 217
38585 ÷ 131072y = 0.294380187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441818237304688 × 2 - 1) × π
-0.116363525390625 × 3.1415926535Λ = -0.36556680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294380187988281 × 2 - 1) × π
0.411239624023438 × 3.1415926535Φ = 1.29194738166013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36556680} λ = -0.36556680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29194738166013))-π/2
2×atan(3.63986787043997)-π/2
2×1.30267627090199-π/2
2.60535254180397-1.57079632675φ = 1.03455622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36556680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.945435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03455622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.275705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57910 KachelY 38585 -0.36556680 1.03455622 -20.945435 59.275705 Oben rechts KachelX + 1 57911 KachelY 38585 -0.36551886 1.03455622 -20.942688 59.275705 Unten links KachelX 57910 KachelY + 1 38586 -0.36556680 1.03453172 -20.945435 59.274301 Unten rechts KachelX + 1 57911 KachelY + 1 38586 -0.36551886 1.03453172 -20.942688 59.274301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03455622-1.03453172) × R
2.45000000000939e-05 × 6371000dl = 156.089500000598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03455622-1.03453172) × R
2.45000000000939e-05 × 6371000dr = 156.089500000598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36556680--0.36551886) × cos(1.03455622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510907472094597 × 6371000do = 156.0442927361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36556680--0.36551886) × cos(1.03453172) × R
4.79400000000241e-05 × 0.510928533016169 × 6371000du = 156.050725283656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03455622)-sin(1.03453172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510907472094597-0.510928533016169)× R²
abs(-0.36551886--0.36556680)×2.1060921571836e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1060921571836e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1060921571836e-05× 40589641000000 ar = 24357.3776588202m²