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← 32.402 km → | S 34 |
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↑ 32.347 km ↓ |
↑ 32.347 km ↓ |
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S 34 |
← 32.291 km → 1 046.32 km² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56591796875 y=0.60107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56591796875 × 210)
floor (0.56591796875 × 1024)
floor (579.5)tx = 579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.60107421875 × 210)
floor (0.60107421875 × 1024)
floor (615.5)ty = 615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 579 / 615 ti = "10/579/615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/579/615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 579 ÷ 210
579 ÷ 1024x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 615 ÷ 210
615 ÷ 1024y = 0.6005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6005859375 × 2 - 1) × π
-0.201171875 × 3.1415926535Φ = -0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63200008459082))-π/2
2×atan(0.531527636916357)-π/2
2×0.488550453340181-π/2
0.977100906680362-1.57079632675φ = -0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 579 KachelY 615 0.41110685 -0.59369542 23.554687 -34.016242 Oben rechts KachelX + 1 580 KachelY 615 0.41724277 -0.59369542 23.906250 -34.016242 Unten links KachelX 579 KachelY + 1 616 0.41110685 -0.59877262 23.554687 -34.307144 Unten rechts KachelX + 1 580 KachelY + 1 616 0.41724277 -0.59877262 23.906250 -34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59369542--0.59877262) × R
0.0050772 × 6371000dl = 32346.8412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59369542--0.59877262) × R
0.0050772 × 6371000dr = 32346.8412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41724277) × cos(-0.59369542) × R
0.00613591999999996 × 0.828879022418254 × 6371000do = 32402.4942501483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41724277) × cos(-0.59877262) × R
0.00613591999999996 × 0.826028023946516 × 6371000du = 32291.0431709327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59369542)-sin(-0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.826028023946516)× R²
abs(0.41724277-0.41110685)×0.0028509984717382× R²
0.00613591999999996×0.0028509984717382× 6371000²
0.00613591999999996×0.0028509984717382× 40589641000000 ar = 1046318038.47597m²