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← | N 59 |
← 155.77 m → | N 59 |
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↑ 155.77 m ↓ |
↑ 155.77 m ↓ |
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N 59 |
← 155.78 m → 24 266 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441593170166016 y=0.294101715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441593170166016 × 217)
floor (0.441593170166016 × 131072)
floor (57880.5)tx = 57880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294101715087891 × 217)
floor (0.294101715087891 × 131072)
floor (38548.5)ty = 38548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57880 / 38548 ti = "17/57880/38548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57880/38548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57880 ÷ 217
57880 ÷ 131072x = 0.44158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38548 ÷ 217
38548 ÷ 131072y = 0.294097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44158935546875 × 2 - 1) × π
-0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294097900390625 × 2 - 1) × π
0.41180419921875 × 3.1415926535Φ = 1.29372104694608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36700490} λ = -0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29372104694608))-π/2
2×atan(3.64632950642293)-π/2
2×1.30312901502909-π/2
2.60625803005818-1.57079632675φ = 1.03546170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03546170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.327585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57880 KachelY 38548 -0.36700490 1.03546170 -21.027832 59.327585 Oben rechts KachelX + 1 57881 KachelY 38548 -0.36695697 1.03546170 -21.025086 59.327585 Unten links KachelX 57880 KachelY + 1 38549 -0.36700490 1.03543725 -21.027832 59.326184 Unten rechts KachelX + 1 57881 KachelY + 1 38549 -0.36695697 1.03543725 -21.025086 59.326184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03546170-1.03543725) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dl = 155.770949999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03546170-1.03543725) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dr = 155.770949999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36700490--0.36695697) × cos(1.03546170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510128879812739 × 6371000do = 155.773990301339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36700490--0.36695697) × cos(1.03543725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.510149909055739 × 6371000du = 155.780411833671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03546170)-sin(1.03543725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510128879812739-0.510149909055739)× R²
abs(-0.36695697--0.36700490)×2.10292429996262e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10292429996262e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10292429996262e-05× 40589641000000 ar = 24265.5625997703m²