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← | N 59 |
← 155.79 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.77 m ↓ |
↑ 155.77 m ↓ |
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N 59 |
← 155.80 m → 24 269 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441501617431641 y=0.294086456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441501617431641 × 217)
floor (0.441501617431641 × 131072)
floor (57868.5)tx = 57868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294086456298828 × 217)
floor (0.294086456298828 × 131072)
floor (38546.5)ty = 38546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57868 / 38546 ti = "17/57868/38546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57868/38546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57868 ÷ 217
57868 ÷ 131072x = 0.441497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38546 ÷ 217
38546 ÷ 131072y = 0.294082641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441497802734375 × 2 - 1) × π
-0.11700439453125 × 3.1415926535Λ = -0.36758015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294082641601562 × 2 - 1) × π
0.411834716796875 × 3.1415926535Φ = 1.29381692074532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36758015} λ = -0.36758015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29381692074532))-π/2
2×atan(3.64667911064467)-π/2
2×1.30315346801763-π/2
2.60630693603525-1.57079632675φ = 1.03551061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36758015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.060791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03551061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.330388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57868 KachelY 38546 -0.36758015 1.03551061 -21.060791 59.330388 Oben rechts KachelX + 1 57869 KachelY 38546 -0.36753221 1.03551061 -21.058044 59.330388 Unten links KachelX 57868 KachelY + 1 38547 -0.36758015 1.03548616 -21.060791 59.328987 Unten rechts KachelX + 1 57869 KachelY + 1 38547 -0.36753221 1.03548616 -21.058044 59.328987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03551061-1.03548616) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dl = 155.770949999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03551061-1.03548616) × R
2.44499999999537e-05 × 6371000dr = 155.770949999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36758015--0.36753221) × cos(1.03551061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510086811810654 × 6371000do = 155.793641961408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36758015--0.36753221) × cos(1.03548616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510107841663679 × 6371000du = 155.80006501983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03551061)-sin(1.03548616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510086811810654-0.510107841663679)× R²
abs(-0.36753221--0.36758015)×2.10298530244346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10298530244346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10298530244346e-05× 40589641000000 ar = 24268.6238765123m²