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N 71 |
← 99.03 m → 9 811 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441448211669922 y=0.214824676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441448211669922 × 217)
floor (0.441448211669922 × 131072)
floor (57861.5)tx = 57861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214824676513672 × 217)
floor (0.214824676513672 × 131072)
floor (28157.5)ty = 28157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57861 / 28157 ti = "17/57861/28157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57861/28157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57861 ÷ 217
57861 ÷ 131072x = 0.441444396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28157 ÷ 217
28157 ÷ 131072y = 0.214820861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441444396972656 × 2 - 1) × π
-0.117111206054688 × 3.1415926535Λ = -0.36791570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214820861816406 × 2 - 1) × π
0.570358276367188 × 3.1415926535Φ = 1.79183337089808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36791570} λ = -0.36791570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79183337089808))-π/2
2×atan(6.00044342640492)-π/2
2×1.40565963301599-π/2
2.81131926603198-1.57079632675φ = 1.24052294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36791570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.080017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24052294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.076729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57861 KachelY 28157 -0.36791570 1.24052294 -21.080017 71.076729 Oben rechts KachelX + 1 57862 KachelY 28157 -0.36786777 1.24052294 -21.077271 71.076729 Unten links KachelX 57861 KachelY + 1 28158 -0.36791570 1.24050739 -21.080017 71.075838 Unten rechts KachelX + 1 57862 KachelY + 1 28158 -0.36786777 1.24050739 -21.077271 71.075838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24052294-1.24050739) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dl = 99.0690499991353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24052294-1.24050739) × R
1.55499999998643e-05 × 6371000dr = 99.0690499991353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36791570--0.36786777) × cos(1.24052294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324301651766237 × 6371000do = 99.029410715752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36791570--0.36786777) × cos(1.24050739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32431636130736 × 6371000du = 99.0339024510896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24052294)-sin(1.24050739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324301651766237-0.32431636130736)× R²
abs(-0.36786777--0.36791570)×1.47095411226483e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47095411226483e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47095411226483e-05× 40589641000000 ar = 9810.97213767773m²