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← | S 49 |
← 196.84 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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S 49 |
← 196.83 m → 38 749 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441371917724609 y=0.660274505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441371917724609 × 217)
floor (0.441371917724609 × 131072)
floor (57851.5)tx = 57851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660274505615234 × 217)
floor (0.660274505615234 × 131072)
floor (86543.5)ty = 86543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57851 / 86543 ti = "17/57851/86543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57851/86543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57851 ÷ 217
57851 ÷ 131072x = 0.441368103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86543 ÷ 217
86543 ÷ 131072y = 0.660270690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441368103027344 × 2 - 1) × π
-0.117263793945312 × 3.1415926535Λ = -0.36839507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660270690917969 × 2 - 1) × π
-0.320541381835938 × 3.1415926535Φ = -1.00701045031852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36839507} λ = -0.36839507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00701045031852))-π/2
2×atan(0.365309459515704)-π/2
2×0.350247906723921-π/2
0.700495813447842-1.57079632675φ = -0.87030051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36839507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.107483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87030051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.864546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57851 KachelY 86543 -0.36839507 -0.87030051 -21.107483 -49.864546 Oben rechts KachelX + 1 57852 KachelY 86543 -0.36834714 -0.87030051 -21.104737 -49.864546 Unten links KachelX 57851 KachelY + 1 86544 -0.36839507 -0.87033141 -21.107483 -49.866317 Unten rechts KachelX + 1 57852 KachelY + 1 86544 -0.36834714 -0.87033141 -21.104737 -49.866317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87030051--0.87033141) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dl = 196.863900000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87030051--0.87033141) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dr = 196.863900000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36839507--0.36834714) × cos(-0.87030051) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644596829638656 × 6371000do = 196.835396429917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36839507--0.36834714) × cos(-0.87033141) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644573205580134 × 6371000du = 196.82818253945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87030051)-sin(-0.87033141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644596829638656-0.644573205580134)× R²
abs(-0.36834714--0.36839507)×2.36240585216319e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36240585216319e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36240585216319e-05× 40589641000000 ar = 38749.0737249441m²