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← | N 59 |
← 156 m → | N 59 |
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↑ 156.03 m ↓ |
↑ 156.03 m ↓ |
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N 59 |
← 156.01 m → 24 340 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441242218017578 y=0.294330596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441242218017578 × 217)
floor (0.441242218017578 × 131072)
floor (57834.5)tx = 57834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294330596923828 × 217)
floor (0.294330596923828 × 131072)
floor (38578.5)ty = 38578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57834 / 38578 ti = "17/57834/38578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57834/38578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57834 ÷ 217
57834 ÷ 131072x = 0.441238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38578 ÷ 217
38578 ÷ 131072y = 0.294326782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441238403320312 × 2 - 1) × π
-0.117523193359375 × 3.1415926535Λ = -0.36921000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294326782226562 × 2 - 1) × π
0.411346435546875 × 3.1415926535Φ = 1.29228293995747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36921000} λ = -0.36921000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29228293995747))-π/2
2×atan(3.64108946325146)-π/2
2×1.30276197816094-π/2
2.60552395632188-1.57079632675φ = 1.03472763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36921000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.154175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03472763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.285526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57834 KachelY 38578 -0.36921000 1.03472763 -21.154175 59.285526 Oben rechts KachelX + 1 57835 KachelY 38578 -0.36916206 1.03472763 -21.151428 59.285526 Unten links KachelX 57834 KachelY + 1 38579 -0.36921000 1.03470314 -21.154175 59.284123 Unten rechts KachelX + 1 57835 KachelY + 1 38579 -0.36916206 1.03470314 -21.151428 59.284123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03472763-1.03470314) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dl = 156.025789999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03472763-1.03470314) × R
2.44899999999326e-05 × 6371000dr = 156.025789999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36921000--0.36916206) × cos(1.03472763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510760114432578 × 6371000do = 155.999285912952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36921000--0.36916206) × cos(1.03470314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.510781168902355 × 6371000du = 156.005716489965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03472763)-sin(1.03470314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510760114432578-0.510781168902355)× R²
abs(-0.36916206--0.36921000)×2.10544697777371e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10544697777371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10544697777371e-05× 40589641000000 ar = 24340.4134931531m²