↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.12 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.13 m ↓ |
↑ 211.13 m ↓ |
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S 46 |
← 211.11 m → 44 573 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441150665283203 y=0.645290374755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441150665283203 × 217)
floor (0.441150665283203 × 131072)
floor (57822.5)tx = 57822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645290374755859 × 217)
floor (0.645290374755859 × 131072)
floor (84579.5)ty = 84579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57822 / 84579 ti = "17/57822/84579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57822/84579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57822 ÷ 217
57822 ÷ 131072x = 0.441146850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84579 ÷ 217
84579 ÷ 131072y = 0.645286560058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441146850585938 × 2 - 1) × π
-0.117706298828125 × 3.1415926535Λ = -0.36978524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645286560058594 × 2 - 1) × π
-0.290573120117188 × 3.1415926535Φ = -0.912862379464729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.36978524} λ = -0.36978524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912862379464729))-π/2
2×atan(0.401373694372489)-π/2
2×0.381690035161668-π/2
0.763380070323336-1.57079632675φ = -0.80741626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.36978524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.187134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80741626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.261544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57822 KachelY 84579 -0.36978524 -0.80741626 -21.187134 -46.261544 Oben rechts KachelX + 1 57823 KachelY 84579 -0.36973731 -0.80741626 -21.184387 -46.261544 Unten links KachelX 57822 KachelY + 1 84580 -0.36978524 -0.80744940 -21.187134 -46.263443 Unten rechts KachelX + 1 57823 KachelY + 1 84580 -0.36973731 -0.80744940 -21.184387 -46.263443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80741626--0.80744940) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dl = 211.134939999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80741626--0.80744940) × R
3.31399999999871e-05 × 6371000dr = 211.134939999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.36978524--0.36973731) × cos(-0.80741626) × R
4.79300000000293e-05 × 0.691367499168199 × 6371000do = 211.117383022154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.36978524--0.36973731) × cos(-0.80744940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.691343555030049 × 6371000du = 211.110071391522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80741626)-sin(-0.80744940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691367499168199-0.691343555030049)× R²
abs(-0.36973731--0.36978524)×2.39441381499894e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39441381499894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39441381499894e-05× 40589641000000 ar = 44573.4841310577m²