↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 226.28 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 226.47 m ↓ |
↑ 2 226.47 m ↓ |
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N 24 |
← 2 226.63 m → 4 957 141 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352935791015625 y=0.430328369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352935791015625 × 214)
floor (0.352935791015625 × 16384)
floor (5782.5)tx = 5782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430328369140625 × 214)
floor (0.430328369140625 × 16384)
floor (7050.5)ty = 7050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5782 / 7050 ti = "14/5782/7050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5782/7050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5782 ÷ 214
5782 ÷ 16384x = 0.3529052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7050 ÷ 214
7050 ÷ 16384y = 0.4302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3529052734375 × 2 - 1) × π
-0.294189453125 × 3.1415926535Λ = -0.92422342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4302978515625 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.437951514928833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92422342} λ = -0.92422342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437951514928833))-π/2
2×atan(1.54952977653667)-π/2
2×0.997691954895743-π/2
1.99538390979149-1.57079632675φ = 0.42458758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92422342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42458758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.327076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5782 KachelY 7050 -0.92422342 0.42458758 -52.954101 24.327076 Oben rechts KachelX + 1 5783 KachelY 7050 -0.92383993 0.42458758 -52.932129 24.327076 Unten links KachelX 5782 KachelY + 1 7051 -0.92422342 0.42423811 -52.954101 24.307053 Unten rechts KachelX + 1 5783 KachelY + 1 7051 -0.92383993 0.42423811 -52.932129 24.307053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42458758-0.42423811) × R
0.000349470000000018 × 6371000dl = 2226.47337000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42458758-0.42423811) × R
0.000349470000000018 × 6371000dr = 2226.47337000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92422342--0.92383993) × cos(0.42458758) × R
0.000383490000000042 × 0.911208704806615 × 6371000do = 2226.27858436051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92422342--0.92383993) × cos(0.42423811) × R
0.000383490000000042 × 0.911352611585828 × 6371000du = 2226.63017953186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42458758)-sin(0.42423811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911208704806615-0.911352611585828)× R²
abs(-0.92383993--0.92422342)×0.00014390677921261× R²
0.000383490000000042×0.00014390677921261× 6371000²
0.000383490000000042×0.00014390677921261× 40589641000000 ar = 4957141.44137426m²