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← | S 47 |
← 206.09 m → | S 47 |
→ |
↑ 206.10 m ↓ |
↑ 206.10 m ↓ |
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S 47 |
← 206.08 m → 42 474 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441074371337891 y=0.650547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441074371337891 × 217)
floor (0.441074371337891 × 131072)
floor (57812.5)tx = 57812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650547027587891 × 217)
floor (0.650547027587891 × 131072)
floor (85268.5)ty = 85268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57812 / 85268 ti = "17/57812/85268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57812/85268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57812 ÷ 217
57812 ÷ 131072x = 0.441070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85268 ÷ 217
85268 ÷ 131072y = 0.650543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441070556640625 × 2 - 1) × π
-0.11785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.37026461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650543212890625 × 2 - 1) × π
-0.30108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.945890903302948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37026461} λ = -0.37026461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945890903302948))-π/2
2×atan(0.388333449191629)-π/2
2×0.370408725219231-π/2
0.740817450438461-1.57079632675φ = -0.82997888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37026461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.214599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82997888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.554287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57812 KachelY 85268 -0.37026461 -0.82997888 -21.214599 -47.554287 Oben rechts KachelX + 1 57813 KachelY 85268 -0.37021668 -0.82997888 -21.211853 -47.554287 Unten links KachelX 57812 KachelY + 1 85269 -0.37026461 -0.83001123 -21.214599 -47.556140 Unten rechts KachelX + 1 57813 KachelY + 1 85269 -0.37021668 -0.83001123 -21.211853 -47.556140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82997888--0.83001123) × R
3.23500000000143e-05 × 6371000dl = 206.101850000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82997888--0.83001123) × R
3.23500000000143e-05 × 6371000dr = 206.101850000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37026461--0.37021668) × cos(-0.82997888) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674891345031308 × 6371000do = 206.086191148078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37026461--0.37021668) × cos(-0.83001123) × R
4.79299999999738e-05 × 0.674867473059414 × 6371000du = 206.078901554281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82997888)-sin(-0.83001123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674891345031308-0.674867473059414)× R²
abs(-0.37021668--0.37026461)×2.38719718936853e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38719718936853e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38719718936853e-05× 40589641000000 ar = 42473.9940594131m²