↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.31 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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S 46 |
← 211.30 m → 44 641 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.441020965576172 y=0.645137786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.441020965576172 × 217)
floor (0.441020965576172 × 131072)
floor (57805.5)tx = 57805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645137786865234 × 217)
floor (0.645137786865234 × 131072)
floor (84559.5)ty = 84559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57805 / 84559 ti = "17/57805/84559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57805/84559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57805 ÷ 217
57805 ÷ 131072x = 0.441017150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84559 ÷ 217
84559 ÷ 131072y = 0.645133972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.441017150878906 × 2 - 1) × π
-0.117965698242188 × 3.1415926535Λ = -0.37060017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645133972167969 × 2 - 1) × π
-0.290267944335938 × 3.1415926535Φ = -0.911903641472328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37060017} λ = -0.37060017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911903641472328))-π/2
2×atan(0.401758691108443)-π/2
2×0.382021570095122-π/2
0.764043140190244-1.57079632675φ = -0.80675319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37060017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.233826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80675319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.223553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57805 KachelY 84559 -0.37060017 -0.80675319 -21.233826 -46.223553 Oben rechts KachelX + 1 57806 KachelY 84559 -0.37055223 -0.80675319 -21.231079 -46.223553 Unten links KachelX 57805 KachelY + 1 84560 -0.37060017 -0.80678635 -21.233826 -46.225453 Unten rechts KachelX + 1 57806 KachelY + 1 84560 -0.37055223 -0.80678635 -21.231079 -46.225453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80675319--0.80678635) × R
3.31599999999765e-05 × 6371000dl = 211.262359999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80675319--0.80678635) × R
3.31599999999765e-05 × 6371000dr = 211.262359999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37060017--0.37055223) × cos(-0.80675319) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691846417395113 × 6371000do = 211.307703999357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37060017--0.37055223) × cos(-0.80678635) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691822474012816 × 6371000du = 211.300391074101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80675319)-sin(-0.80678635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691846417395113-0.691822474012816)× R²
abs(-0.37055223--0.37060017)×2.39433822969426e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39433822969426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39433822969426e-05× 40589641000000 ar = 44640.5917641986m²