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← | S 46 |
← 211.27 m → | S 46 |
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↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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S 46 |
← 211.26 m → 44 633 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440967559814453 y=0.645175933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440967559814453 × 217)
floor (0.440967559814453 × 131072)
floor (57798.5)tx = 57798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645175933837891 × 217)
floor (0.645175933837891 × 131072)
floor (84564.5)ty = 84564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57798 / 84564 ti = "17/57798/84564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57798/84564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57798 ÷ 217
57798 ÷ 131072x = 0.440963745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84564 ÷ 217
84564 ÷ 131072y = 0.645172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440963745117188 × 2 - 1) × π
-0.118072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37093573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645172119140625 × 2 - 1) × π
-0.29034423828125 × 3.1415926535Φ = -0.912143325970428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37093573} λ = -0.37093573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.912143325970428))-π/2
2×atan(0.401662407317534)-π/2
2×0.38193866483867-π/2
0.76387732967734-1.57079632675φ = -0.80691900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37093573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.253052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80691900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.233053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57798 KachelY 84564 -0.37093573 -0.80691900 -21.253052 -46.233053 Oben rechts KachelX + 1 57799 KachelY 84564 -0.37088779 -0.80691900 -21.250305 -46.233053 Unten links KachelX 57798 KachelY + 1 84565 -0.37093573 -0.80695216 -21.253052 -46.234953 Unten rechts KachelX + 1 57799 KachelY + 1 84565 -0.37088779 -0.80695216 -21.250305 -46.234953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80691900--0.80695216) × R
3.31599999999765e-05 × 6371000dl = 211.262359999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80691900--0.80695216) × R
3.31599999999765e-05 × 6371000dr = 211.262359999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37093573--0.37088779) × cos(-0.80691900) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691726685655118 × 6371000do = 211.271134844068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37093573--0.37088779) × cos(-0.80695216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.691702738469264 × 6371000du = 211.263820757108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80691900)-sin(-0.80695216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691726685655118-0.691702738469264)× R²
abs(-0.37088779--0.37093573)×2.39471858531903e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39471858531903e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39471858531903e-05× 40589641000000 ar = 44632.8659553802m²