↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.13 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.07 m ↓ |
↑ 211.07 m ↓ |
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S 46 |
← 211.12 m → 44 563 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440959930419922 y=0.645320892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440959930419922 × 217)
floor (0.440959930419922 × 131072)
floor (57797.5)tx = 57797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645320892333984 × 217)
floor (0.645320892333984 × 131072)
floor (84583.5)ty = 84583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57797 / 84583 ti = "17/57797/84583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57797/84583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57797 ÷ 217
57797 ÷ 131072x = 0.440956115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84583 ÷ 217
84583 ÷ 131072y = 0.645317077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440956115722656 × 2 - 1) × π
-0.118087768554688 × 3.1415926535Λ = -0.37098367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645317077636719 × 2 - 1) × π
-0.290634155273438 × 3.1415926535Φ = -0.91305412706321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37098367} λ = -0.37098367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.91305412706321))-π/2
2×atan(0.40129673930871)-π/2
2×0.381623755724026-π/2
0.763247511448053-1.57079632675φ = -0.80754882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37098367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.255799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80754882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.269139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57797 KachelY 84583 -0.37098367 -0.80754882 -21.255799 -46.269139 Oben rechts KachelX + 1 57798 KachelY 84583 -0.37093573 -0.80754882 -21.253052 -46.269139 Unten links KachelX 57797 KachelY + 1 84584 -0.37098367 -0.80758195 -21.255799 -46.271037 Unten rechts KachelX + 1 57798 KachelY + 1 84584 -0.37093573 -0.80758195 -21.253052 -46.271037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80754882--0.80758195) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dl = 211.071230000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80754882--0.80758195) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dr = 211.071230000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37098367--0.37093573) × cos(-0.80754882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.691271718060056 × 6371000do = 211.132176029426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37098367--0.37093573) × cos(-0.80758195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.691247778111143 × 6371000du = 211.124864152813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80754882)-sin(-0.80758195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.691271718060056-0.691247778111143)× R²
abs(-0.37093573--0.37098367)×2.393994891281e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.393994891281e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.393994891281e-05× 40589641000000 ar = 44563.1564279354m²