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← 206.14 m → | S 47 |
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↑ 206.17 m ↓ |
↑ 206.17 m ↓ |
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S 47 |
← 206.14 m → 42 499 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440952301025391 y=0.650485992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440952301025391 × 217)
floor (0.440952301025391 × 131072)
floor (57796.5)tx = 57796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650485992431641 × 217)
floor (0.650485992431641 × 131072)
floor (85260.5)ty = 85260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57796 / 85260 ti = "17/57796/85260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57796/85260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57796 ÷ 217
57796 ÷ 131072x = 0.440948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85260 ÷ 217
85260 ÷ 131072y = 0.650482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440948486328125 × 2 - 1) × π
-0.11810302734375 × 3.1415926535Λ = -0.37103160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650482177734375 × 2 - 1) × π
-0.30096435546875 × 3.1415926535Φ = -0.945507408105988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37103160} λ = -0.37103160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945507408105988))-π/2
2×atan(0.388482401763685)-π/2
2×0.37053815232522-π/2
0.741076304650439-1.57079632675φ = -0.82972002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37103160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.258545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82972002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.539455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57796 KachelY 85260 -0.37103160 -0.82972002 -21.258545 -47.539455 Oben rechts KachelX + 1 57797 KachelY 85260 -0.37098367 -0.82972002 -21.255799 -47.539455 Unten links KachelX 57796 KachelY + 1 85261 -0.37103160 -0.82975238 -21.258545 -47.541309 Unten rechts KachelX + 1 57797 KachelY + 1 85261 -0.37098367 -0.82975238 -21.255799 -47.541309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82972002--0.82975238) × R
3.23599999999535e-05 × 6371000dl = 206.165559999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82972002--0.82975238) × R
3.23599999999535e-05 × 6371000dr = 206.165559999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37103160--0.37098367) × cos(-0.82972002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.675082339642501 × 6371000do = 206.14451365051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37103160--0.37098367) × cos(-0.82975238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.675058465945286 × 6371000du = 206.137223529865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82972002)-sin(-0.82975238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675082339642501-0.675058465945286)× R²
abs(-0.37098367--0.37103160)×2.38736972143494e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38736972143494e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38736972143494e-05× 40589641000000 ar = 42499.1476153265m²