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← 155.06 m → | N 59 |
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↑ 155.07 m ↓ |
↑ 155.07 m ↓ |
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N 59 |
← 155.06 m → 24 045 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440944671630859 y=0.293209075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440944671630859 × 217)
floor (0.440944671630859 × 131072)
floor (57795.5)tx = 57795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293209075927734 × 217)
floor (0.293209075927734 × 131072)
floor (38431.5)ty = 38431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57795 / 38431 ti = "17/57795/38431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57795/38431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57795 ÷ 217
57795 ÷ 131072x = 0.440940856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38431 ÷ 217
38431 ÷ 131072y = 0.293205261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440940856933594 × 2 - 1) × π
-0.118118286132812 × 3.1415926535Λ = -0.37107954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293205261230469 × 2 - 1) × π
0.413589477539062 × 3.1415926535Φ = 1.29932966420162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37107954} λ = -0.37107954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29932966420162))-π/2
2×atan(3.66683783092327)-π/2
2×1.30455612696227-π/2
2.60911225392455-1.57079632675φ = 1.03831593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37107954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.261292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03831593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.491121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57795 KachelY 38431 -0.37107954 1.03831593 -21.261292 59.491121 Oben rechts KachelX + 1 57796 KachelY 38431 -0.37103160 1.03831593 -21.258545 59.491121 Unten links KachelX 57795 KachelY + 1 38432 -0.37107954 1.03829159 -21.261292 59.489726 Unten rechts KachelX + 1 57796 KachelY + 1 38432 -0.37103160 1.03829159 -21.258545 59.489726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03831593-1.03829159) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dl = 155.07013999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03831593-1.03829159) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dr = 155.07013999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37107954--0.37103160) × cos(1.03831593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.507671887789871 × 6371000do = 155.056062005317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37107954--0.37103160) × cos(1.03829159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.507692857778521 × 6371000du = 155.062466779618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03831593)-sin(1.03829159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507671887789871-0.507692857778521)× R²
abs(-0.37103160--0.37107954)×2.09699886494219e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09699886494219e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09699886494219e-05× 40589641000000 ar = 24045.0618386276m²