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← 201.15 m → | S 48 |
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↑ 201.20 m ↓ |
↑ 201.20 m ↓ |
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S 48 |
← 201.15 m → 40 471 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440891265869141 y=0.655765533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440891265869141 × 217)
floor (0.440891265869141 × 131072)
floor (57788.5)tx = 57788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655765533447266 × 217)
floor (0.655765533447266 × 131072)
floor (85952.5)ty = 85952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57788 / 85952 ti = "17/57788/85952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57788/85952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57788 ÷ 217
57788 ÷ 131072x = 0.440887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85952 ÷ 217
85952 ÷ 131072y = 0.65576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
-0.11822509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37141510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65576171875 × 2 - 1) × π
-0.3115234375 × 3.1415926535Φ = -0.978679742643066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37141510} λ = -0.37141510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978679742643066))-π/2
2×atan(0.375806933333335)-π/2
2×0.359477930923034-π/2
0.718955861846068-1.57079632675φ = -0.85184046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37141510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.280518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85184046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.806863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57788 KachelY 85952 -0.37141510 -0.85184046 -21.280518 -48.806863 Oben rechts KachelX + 1 57789 KachelY 85952 -0.37136716 -0.85184046 -21.277771 -48.806863 Unten links KachelX 57788 KachelY + 1 85953 -0.37141510 -0.85187204 -21.280518 -48.808673 Unten rechts KachelX + 1 57789 KachelY + 1 85953 -0.37136716 -0.85187204 -21.277771 -48.808673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85184046--0.85187204) × R
3.1580000000031e-05 × 6371000dl = 201.196180000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85184046--0.85187204) × R
3.1580000000031e-05 × 6371000dr = 201.196180000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37141510--0.37136716) × cos(-0.85184046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.658599327353307 × 6371000do = 201.153186920487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37141510--0.37136716) × cos(-0.85187204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.658575563270551 × 6371000du = 201.145928757926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85184046)-sin(-0.85187204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658599327353307-0.658575563270551)× R²
abs(-0.37136716--0.37141510)×2.37640827557284e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37640827557284e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37640827557284e-05× 40589641000000 ar = 40470.5226492898m²