↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 207.69 m → | S 47 |
→ |
↑ 207.69 m ↓ |
↑ 207.69 m ↓ |
|||
S 47 |
← 207.68 m → 43 135 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440891265869141 y=0.648914337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440891265869141 × 217)
floor (0.440891265869141 × 131072)
floor (57788.5)tx = 57788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648914337158203 × 217)
floor (0.648914337158203 × 131072)
floor (85054.5)ty = 85054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57788 / 85054 ti = "17/57788/85054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57788/85054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57788 ÷ 217
57788 ÷ 131072x = 0.440887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85054 ÷ 217
85054 ÷ 131072y = 0.648910522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440887451171875 × 2 - 1) × π
-0.11822509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37141510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648910522460938 × 2 - 1) × π
-0.297821044921875 × 3.1415926535Φ = -0.935632406784256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37141510} λ = -0.37141510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.935632406784256))-π/2
2×atan(0.392337670055277)-π/2
2×0.373883518036572-π/2
0.747767036073143-1.57079632675φ = -0.82302929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37141510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.280518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82302929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.156105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57788 KachelY 85054 -0.37141510 -0.82302929 -21.280518 -47.156105 Oben rechts KachelX + 1 57789 KachelY 85054 -0.37136716 -0.82302929 -21.277771 -47.156105 Unten links KachelX 57788 KachelY + 1 85055 -0.37141510 -0.82306189 -21.280518 -47.157973 Unten rechts KachelX + 1 57789 KachelY + 1 85055 -0.37136716 -0.82306189 -21.277771 -47.157973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82302929--0.82306189) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dl = 207.694599999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82302929--0.82306189) × R
3.25999999999382e-05 × 6371000dr = 207.694599999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37141510--0.37136716) × cos(-0.82302929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.680003227692091 × 6371000do = 207.69048902035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37141510--0.37136716) × cos(-0.82306189) × R
4.79400000000241e-05 × 0.679979324713517 × 6371000du = 207.68318843543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82302929)-sin(-0.82306189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680003227692091-0.679979324713517)× R²
abs(-0.37136716--0.37141510)×2.39029785740197e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39029785740197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39029785740197e-05× 40589641000000 ar = 43135.4348986206m²