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← | S 46 |
← 210.57 m → | S 46 |
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↑ 210.56 m ↓ |
↑ 210.56 m ↓ |
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S 46 |
← 210.56 m → 44 337 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440876007080078 y=0.645862579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440876007080078 × 217)
floor (0.440876007080078 × 131072)
floor (57786.5)tx = 57786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645862579345703 × 217)
floor (0.645862579345703 × 131072)
floor (84654.5)ty = 84654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57786 / 84654 ti = "17/57786/84654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57786/84654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57786 ÷ 217
57786 ÷ 131072x = 0.440872192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84654 ÷ 217
84654 ÷ 131072y = 0.645858764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440872192382812 × 2 - 1) × π
-0.118255615234375 × 3.1415926535Λ = -0.37151097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645858764648438 × 2 - 1) × π
-0.291717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.916457646936234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37151097} λ = -0.37151097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.916457646936234))-π/2
2×atan(0.399933239546986)-π/2
2×0.380448823672833-π/2
0.760897647345665-1.57079632675φ = -0.80989868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37151097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.286011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80989868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.403776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57786 KachelY 84654 -0.37151097 -0.80989868 -21.286011 -46.403776 Oben rechts KachelX + 1 57787 KachelY 84654 -0.37146304 -0.80989868 -21.283264 -46.403776 Unten links KachelX 57786 KachelY + 1 84655 -0.37151097 -0.80993173 -21.286011 -46.405670 Unten rechts KachelX + 1 57787 KachelY + 1 84655 -0.37146304 -0.80993173 -21.283264 -46.405670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80989868--0.80993173) × R
3.30499999999789e-05 × 6371000dl = 210.561549999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80989868--0.80993173) × R
3.30499999999789e-05 × 6371000dr = 210.561549999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37151097--0.37146304) × cos(-0.80989868) × R
4.79299999999738e-05 × 0.689571814189022 × 6371000do = 210.569049011428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37151097--0.37146304) × cos(-0.80993173) × R
4.79299999999738e-05 × 0.689547878430298 × 6371000du = 210.561739939554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80989868)-sin(-0.80993173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.689571814189022-0.689547878430298)× R²
abs(-0.37146304--0.37151097)×2.39357587238365e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39357587238365e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39357587238365e-05× 40589641000000 ar = 44336.9758409182m²