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← | S 46 |
← 210.36 m → | S 46 |
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↑ 210.31 m ↓ |
↑ 210.31 m ↓ |
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S 46 |
← 210.36 m → 44 240 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440845489501953 y=0.646121978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440845489501953 × 217)
floor (0.440845489501953 × 131072)
floor (57782.5)tx = 57782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646121978759766 × 217)
floor (0.646121978759766 × 131072)
floor (84688.5)ty = 84688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57782 / 84688 ti = "17/57782/84688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57782/84688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57782 ÷ 217
57782 ÷ 131072x = 0.440841674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84688 ÷ 217
84688 ÷ 131072y = 0.6461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440841674804688 × 2 - 1) × π
-0.118316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.37170272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6461181640625 × 2 - 1) × π
-0.292236328125 × 3.1415926535Φ = -0.918087501523315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37170272} λ = -0.37170272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.918087501523315))-π/2
2×atan(0.399281937430033)-π/2
2×0.379887204422626-π/2
0.759774408845252-1.57079632675φ = -0.81102192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37170272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.296997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81102192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.468133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57782 KachelY 84688 -0.37170272 -0.81102192 -21.296997 -46.468133 Oben rechts KachelX + 1 57783 KachelY 84688 -0.37165478 -0.81102192 -21.294250 -46.468133 Unten links KachelX 57782 KachelY + 1 84689 -0.37170272 -0.81105493 -21.296997 -46.470024 Unten rechts KachelX + 1 57783 KachelY + 1 84689 -0.37165478 -0.81105493 -21.294250 -46.470024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81102192--0.81105493) × R
3.301e-05 × 6371000dl = 210.30671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81102192--0.81105493) × R
3.301e-05 × 6371000dr = 210.30671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37170272--0.37165478) × cos(-0.81102192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688757909502705 × 6371000do = 210.364394190579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37170272--0.37165478) × cos(-0.81105493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688733977161065 × 6371000du = 210.357084637423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81102192)-sin(-0.81105493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688757909502705-0.688733977161065)× R²
abs(-0.37165478--0.37170272)×2.39323416393322e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39323416393322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39323416393322e-05× 40589641000000 ar = 44240.2750233281m²